Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 8)

Cho các hàm số: $y=\cos x, y=\sin x, y=\tan x, y=cot x$.

Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-5)=4$

Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn đinh. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra)

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R

Cho:

$$\begin{gathered} \underset{x\to -\infty }{lim}\frac{a\sqrt{x^2+1}+2017}{x+2018}=\frac{1}{2} \\ \underset{x\to -\infty }{lim}\left(\sqrt{x^2+bx+1}-x\right)=2 \end{gathered}$$.

Tính P = 4a + b.

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết $SC=a\sqrt{3}$.

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phươngtrình $-x^4+2x^2={\log }_{2}m$ có bốn nghiệm thực phân biệt

Tìm nghiệm của phương trình $4^x+2^{x+1}-3=0$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+e^{2x}$ trên đoạn [0;1]

Cho hàm số hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cân đứng?

Cho chuyển động xác định bởi phương trình $S=t^3-3t^2-9t$, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vân tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2ax+b$ có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính a + b.

Biết rằng đồ thi của hàm số $y=\frac{(a-3)x+a+2018}{x-(b+3)}$  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cân đứng. Khi đó giá trị của a+b là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc bằng ${60}^0$.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ${(x+1)}^2+{(y-3)}^2=4$. Phép tịnh tiến theo véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=(3;2)$ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x\sqrt{2}} và g\left(x\right)=\frac{x^2}{\sqrt{2}}$. Gọi $d_1, d_2$ lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f(x). g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

Phát biểu nào sau đây sai ?

Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.

Cho bốn mệnh đề sau:

1) Nếu hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đều song song với $\left(\beta \right)$. 

2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.

3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?