Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 15)

17 người thi tuần này 4.6 17.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là R và chiều cao bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $π R^{2} (1 + \sqrt{5})$

B. $π R^{2} (1 + \sqrt{3})$

C. $π R^{2} \sqrt{3}$

D. $π R^{2} \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 2:

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ tương ứng bằng

A. $2 π a^{3}$

B. $π a^{3}$

C. $\frac{8 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau, bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Câu 4:

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $2^{^{x}} + {2.3}^{x} - 6^{x} = 2$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 1

C. 7

D. 25

Xem đáp án

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{2} = 0$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm C, điểm E

B. Điểm F, điểm E

C. Điểm C, điểm D

D. Điểm C, điểm F

Xem đáp án

Câu 6:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \log_{3} (x + 1)$

B. $y = \log_{3} x + 1$

C. $y = \log_{2} (x + 1)$

D. $y = \log_{2} x$

Xem đáp án

Câu 7:

Hình hộp chữ nhật với ba kích thước phân biệt có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tứ diện đều ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng (P) là

A. Hình chữ nhật không vuông

B. Hình vuông

C. Hình tam giác

Xem đáp án

Câu 9:

Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = \sin x$ sang bên trái $\frac{π}{2}$ đơn vị được đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. Đồ thị hàm số $y = \cot x$

B. Đồ thị hàm số $y = \cos x$

C. Đồ thị hàm số $y = \sin x$

D. Đồ thị hàm số $y = \tan x$

Xem đáp án

Câu 10:

Đặt $a = \ln 3, b = l n 5$ .
Tính $I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6} + ... + \ln \frac{124}{125}$ theo a và b.

A. $I = a + 3 b$

B. $I = a - 2 b$

C. $I = a + 2 b$

D. $I = a - 3 b$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $y = f (x)$ và $y = g (x)$ là hai hàm số liên tục tại điểm $x_{0}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số $y = f (x) + g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$

B. Hàm số $y = f (x) . g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$

C. Hàm số $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ liên tục tại điểm $x_{0}$

D. Hàm số $y = f (x) - g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$

Xem đáp án

Câu 12:

Các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = \sqrt{x}$

B. $y = - 2 x + 1$

C. $y = x^{2}$

D. $y = x^{3} + 1$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên $(x_{n})$

A. $y = {(\frac{2}{π})}^{x}$

B. $y = {(\sqrt{π})}^{x}$

C. $y = {(\frac{π}{2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x - 5}{x - 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số $u = f (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

B. Hàm số $u = f (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. Hàm số $u = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

D. Hàm số $u = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy là hình vuông cạnh bằng 2 tam giác SAC vuông cân tại A. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{2}$

D. $8 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} + x)}^{\sqrt{2} - 1}$

A. $D = (- 1; + \infty) \ \{0\}$

B. $D = (- \infty; + \infty)$

C. $D = (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$

D. $D = (- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 1; 2]$ , có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình sau.
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $M = f (\frac{1}{2})$

B. $M = \max \{f (- 1); f (1); f (2)\}$

C. $M = f (0)$

D. $M = f (\frac{3}{2})$

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi M, N là các giao điểm của đường thẳng $y = x - 4$ với đồ thị của hàm số $y = \frac{- 2 x + 5}{x - 2}$ . Tìm tọa độ trung điểm I của MN?

A. $I (2; - 2)$

B. $I (1; - 3)$

C. $I (3; - 1)$

D. $I (- 2; 2)$

Xem đáp án

Câu 19:

Lăng trụ tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng nhau và có diện tích toàn phần bằng $6 a^{2}$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $8 a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{8 a^{3}}{3}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Biết $\log_{2} x = a$ , tính theo a giá trị biểu thức $P = \log_{2} 4 x^{2}$

A. $P = 2 + a$

B. $P = 4 + 2 a$

C. $P = 4 + a$

D. $P = 2 + 2 a$

Xem đáp án

Câu 21:

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ .
Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ , có đạo hàm trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $[f (x) + g (x)]' = f' (x) + g' (x)$

B. $[{(g (x))}^{2}]' = 2 g' (x)$

C. ${[\frac{f (x)}{g (x)}]}^{'} = \frac{f' (x)}{g' (x)}$

D. $[f (x) . g (x)]' = f' (x) . g' (x)$

Xem đáp án

Câu 23:

Số cách chọn 3 học sinh trong 6 học sinh và xếp thành một hàng dọc bằng

A. 720

B. 120

C. 20

D. 40

Xem đáp án

Câu 24:

Cho một hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp và mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương lần lượt là $R_{1}, R_{2}, R_{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $R_{1} > R_{3} > R_{2}$

B. $R_{1} > R_{2} > R_{3}$

C. $R_{3} > R_{1} > R_{2}$

D. $R_{2} > R_{1} > R_{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai, trong không gian

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc cắt nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc cắt nhau.

Xem đáp án

Câu 26:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $M (- 2; 1)$ . Xác định tọa độ điểm M là ảnh của M qua phép quay tâm O góc $90 °$ .

A. $M' (1; 2)$

B. $M' (1; - 2)$

C. $M' (- 1; - 2)$

D. $M' (- 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 27:

Số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x})}^{12}$ là

A. $C_{12}^{5} x^{2}$

B. $C_{12}^{3}$

C. $C_{12}^{8}$

D. $C_{12}^{5} x^{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m}{x^{2} - 4}$ có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?

A. $\forall m \in ℝ \ \{2; 6\}$

B. $\forall m \in ℝ \ \{- 2; 2\}$

C. $m \in ℝ \ \{- 2; 2\}$

D. $m \in ℝ \ \{2; 6\}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ bên.
Biết $f (a) . f (b) < 0$ hỏi đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt trục hoành tại ít nhất bao nhiêu điểm?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 30:

Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách một con sông có chiều rộng r. Người ta cần xây một cây cầu bắt qua sông, biết rằng hai thành phố A và B lần lượt cách con sông một khoảng bằng $A C = a$ và $B D = b (a \leq b)$ , như hình vẽ bên.
Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất?

A. Cách C là $\frac{a p}{a + b}$

B. Cách D là $\frac{p}{a + b}$

C. Cách C là $\frac{a}{a + b}$

D. Cách C là $\frac{a p}{2 (a + b)}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho tứ diện ABCD có AB=2; CD=4 và các cạnh còn lại cùng bằng 6. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABCD.

A. $\frac{1156 π}{31}$

B. $\frac{1156 π}{93}$

C. $47 π$

D. $\frac{1280 π}{93}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BD. Gọi P là điểm trên cạnh AB sao cho $\frac{P B}{P A} = \frac{2018}{2017}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện PMNC.

A. $\frac{27. \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{9.2018. \sqrt{2}}{16.2017}$

C. $\frac{9. \sqrt{2}}{16}$

D. $\frac{9.2017. \sqrt{2}}{16.2018}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tổng các nghiệm của phương trình:
$\frac{1}{\cos x} + \frac{1}{\sin x . \cos x} = \frac{3}{\sin 2 x}$ là

A. $π$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{5 π}{6}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Một đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm M, N phân biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN = 2m Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn nhất?

A. $m = \frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $m = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

C. $m = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

D. $m = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho khối nón đỉnh S, trục SI (I là tâm của đáy). Mặt phẳng trung trực của SI chứa khối chóp thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích cảu phần chứa S và $V_{2}$ là thể tích của phần còn lại. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ ?

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{8}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{7}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm nằm trên (C) đồng thời đối xứng nhau qua điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Dựng hình vuông AEBD . Tìm diện tích nhỏ nhất $S_{\min}$ của hình vuông đó.

A. $S_{\min} = 8 \sqrt{2}$

B. $S_{\min} = 4 \sqrt{2}$

C. $S_{\min} = 4$

D. $S_{\min} = 8$

Xem đáp án

Câu 37:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${(4^{x} - 16)}^{3} + {(16 - 4)}^{3} = {(16^{x} + 4^{x} - 20)}^{3}$

A. 3

B. $\frac{5}{2}$

C. 4

D. $\frac{9}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d = - 3$ và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S_{100}$ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. $S_{100} = - 14400.$

B. $S_{100} = - 14250.$

C. $S_{100} = - 15480.$

D. $S_{100} = - 14650.$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của (OO') và tạo với OO' một góc $30 °$ cắt đường tròn dáy theo dây cung . Tính độ dài day cung đó theo R

A. $\frac{4 R \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2 R \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 R}{3}$

D. $\frac{2 R \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Từ tập $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 và ba chữ số phân biệt

A. 45

B. 99

C. 150

D. 180

Xem đáp án

Câu 41:

Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh A có n học sinh n=9 trong đó có 2 học sinh nữ, tham gia kì thi để chọn đội tuyển chính thức gồm 4 người. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức cả 2 học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tìm n?

A. $n = 9$

B. $n = 7$

C. $n = 5$

D. $n = 11$

Xem đáp án

Câu 42:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 43:

Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi xuất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền góc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Tháng cần 10 tháng. Mười cần 15 tháng và Hai cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. 46712413 đồng

B. 63271317 đồng

C. 64268185 đồng

D. 45672181 đồng

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện $3 a - 4 > b > 0$ và biểu thức $P = \log_{a} (\frac{a^{3}}{4 b}) + \frac{3}{16} {(\log_{\frac{3 a}{4 + b}} a)}^{2}$ có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S=3a+b

A. $S = 8$

B. $S = \frac{13}{2}$

C. $S = \frac{25}{2}$

D. $S = 14$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

A. $\frac{V}{n . S}$

B. $\frac{V}{3 S}$

C. $\frac{3 V}{S}$

D. $\frac{n V}{S}$

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 9; 12)$ sao cho hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(- 6; + \infty)$ ?

A. 14

B. 16

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, góc ABC bằng $60 °$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ . Biết khoảng cách từ điểm A đến (SCD) bằng $\frac{a \sqrt{6}}{4}$ . Tính độ dài AB.

A. $A B = 2 a$

B. $A B = a \sqrt{2}$

C. $A B = \frac{a \sqrt{30}}{4}$

D. $A B = a$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc $60 °$ . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

A. $\frac{7}{5}$

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh $A B = 2 a \sqrt{2}$ . Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối đa diện $A B C C' B'$ .

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{16 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{8 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

4.6

3502 Đánh giá

50%

40%