Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 17)

Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số$y=x^4-2x^2-3$ ?

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{x-2}$ có tiệm cận đứng là

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{5-x}$ là:

Phương trình $7^x=5$ có nghiệm là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{2x+1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(2x+1\right)=2$ là

Cho hàm số $y=2^x$ có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30a^2$ và thể tích là$180a^3$. Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

Khẳng định nào sau đây sai ?

Biết hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Tìm hàm số đó.

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^4}{4}-2x^2+1$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x}{x+1}$ trên đoạn $\left[-5;-2\right]$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3+m{x}^2-mx$ đồng biến trên R.

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+x-2$ có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình là

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${\log }_{a}2=b,{\log }_{a}3=c$. Khi đó $\left(b+c\right){\log }_{6}a$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+1}}{\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho các số thực a, b thỏa mãn ${\log }_{0,2}a>{\log }_{0,2}b.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+9}{x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Tập nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x-1009\log x^2+2017=0$ là

Khối cầu bán kính 3a có thể tích là

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ\backslash \left\{-3\right\}$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-4x^2+3$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ là

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $4^x-2^{x+3}+15=0.$ Khi đó $x_1+x_2$bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=m\sin x+\frac{1}{3}\sin 3x$ đạt cực đại tại điểm $x=\frac{\pi }{3}$. 

Cho hàm số $y=m{x}^3-m{x}^2+\left(2m+1\right)x+1$, với m là tham số thực. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung khi và chỉ khi

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và $A\text{'}O=\frac{2a\sqrt{6}}{3}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$.

Đạo hàm của hàm số $y=x{.2}^x$ là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$?

Tập xác định của hàm số $y={\left(9-x^2\right)}^{\sqrt{2}}$ là

Cho hàm số $y={\left(e^x+1\right)}^3$ Khi đó phương trình $y\text{'}=144$ có nghiệm là:

Đường thẳng nào sau đây cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại hai điếm phân biệt?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\stackrel{⏜}{BAC}={60}^{\circ },SO\perp \left(ABCD\right)$ và $SO=\frac{3a}{4}.$ Tính thế tích V của khối chóp S.ABCD

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Khẳng định nào sau đây sai?

Chi hàm số $y={\log }_{2}x$. Khi đó $xy\text{'}$ bằng.

Cho hình vuông ABCD cạnh 3a.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông tại A lấy điểm S sao cho tam giác SBD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chop S.ABCD

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3\sqrt{3}cm$. Tính thế tích khối lập phương đó.

Cho hàm số $y=x^3-12x+4$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A có $BC=2avà\stackrel{⏜}{ABC}={30}^{\circ }$. Quay tam giác vuông này quanh cạnh AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi $S_1$ là diện tích xung quanh của hình nón đó và $S_2$ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ là

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 4. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\sin x+c\text{os}2x$ trên đoạn $\left[0;\pi \right].$ Khi đó $2M+m$ bằng

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${\left(\frac{5}{4}\right)}^{2x-5y}\ge {\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)}^{6y-2x}.$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x.{\log }_2\left(x-1\right)+m=m.{\log }_2\left(x-1\right)+x$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh đường thẳng MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích của khối trụ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2a}{3}$. Tính thể tích của khối chóp