Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 6)

Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

Hàm số $y=-x^3+3x-5$ đồng biến trên những khoảng nào?

Cho khai triển ${\left(x-2\right)}^{80}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_{80}{x}^{80}$.

Tổng $S=1.a_1+2.a_2+3.a_3+\mathrm{...}+80a_{80}$ có giá trị là:

Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $2^{2x^2+1}-{5.2}^{x^2+3x}+2^{6x+1}=0$ có tổng các nghiệm bằng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, $\stackrel{\wedge }{SBA}=\stackrel{\wedge }{SCA}={90}^0$,  góc  giữa  cạnh  bên  SA với  mặt  phẳng  đáy  bằng  ${60}^0$. Tính  theo  a thể tích  khối  chóp S.ABC

Cho ${\log }_{12}3=a$. Khi đó ${\log }_{24}18$ có giá trị tính theo a là:

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình ${27}^{\frac{x-1}{x}}{.2}^x=72$có một nghiệm viết dưới dạng $x=-{\log }_{a}b$ , với a, b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị là?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x-1}{\sin x-\cos x+3}$ bằng?

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy,cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:

Đồ thị sau đây của hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN

Cho đồ thị (C): $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{x+1}$, đồ thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích $\frac{V_{AOHK}}{V_{S.ABCD}}$ bằng

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:

${\log }_2\sqrt[6]{360}=\frac{1}{2}+a{\log }_{2}3+b{\log }_{2}5$.

Khi đó tổng a+b có giá trị là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết $SD=2a\sqrt{3}$và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng ${30}^0$. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Phương trình $\left|x^3-3x+1\right|=m$;(m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi:

Hàm số $y=\frac{1}{3}\left(m^2-1\right)x^3+\left(m+1\right)x^2+3x+5$ đồng biến trên R khi:

Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau:

Đạo hàm của hàm số $y=3^x$ là:

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y=mx+\sqrt{x^2+x+1}$ có tiệm cận ngang?

Cho hàm số $y=x^4-3x^2+2$.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho đồ thị (C): $y=\frac{x+2}{x-1}$, tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại một điểm bất kì thuộc (C ) luôn tạo với hai đường tiệm cận của (C ) một tam giác có diện tích không đổi. Diện tích đó bằng:

Cho đồ thị (C): $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) và trục hoành là:

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $8^{\frac{2x-1}{x+1}}=0,25.{\left(\sqrt{2}\right)}^{7x}$ có tích các nghiệm bằng ?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;3)?

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB=$a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA. Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 60⁰ . Thể  tích khối lăng trụ là:

Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước là 6(km/h).Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h).Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức $E=c{v}^{3}t$; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:

Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi  sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?

Tập xác định của hàm số:$y={\left(4-x^2\right)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Tập xác định của hàm số:$y={\log }_3\left(x^2-4x+3\right)$ là:

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $3^{2x}-{4.3}^{x+1}+27=0$ có tổng các nghiệm bằng ?

Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

Đồ thị hàm số $y=-x^4+2x^2$ là đồ thị nào sau đây?

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x-2017$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời đúng.

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+9x-7$ cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên a,b ;$x_0\in \left(a;b\right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=$a\sqrt{2}$. A’B tạo với đáy góc ${60}^0$. Thể tích khối lăng trụ là:

Cho đồ thi (C): $y=-x^3-x-1$ và đường thẳng$d:y=-x+m^2$;m là tham số .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC=$a\sqrt{3}$ , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc ${60}^0$. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đèu cạnh $a\sqrt{3}$. A’B = 3A. Thể tích khối lăng trụ là:

Cho  hình  lăng  trụ  ABC.A'B'C' có $AA\text{'}=\frac{a\sqrt{10}}{4}$, AC = $a\sqrt{2}$, BC = a, $\widehat{ACB}={135}^0$. Hình chiếu  vuông góc của  C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng  C'M  với mặt phẳng  (ACC' A') ?

Phương trình $\sin 5x+\sin 9x+2{\sin }^{2}x-1=0$ có họ một họ nghiệm là:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng ${60}^0$. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .

Đồ thị sau đây là của hàm số y=f'(x). Khi đó hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+4m-1$.

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình ${\left(\frac{1}{7}\right)}^{x^2-2x-3}=7^{x-1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt[]{3}$, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: