Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, SBA∧=SCA∧=900, góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A. a36 B. 4a363 C. 2a363 D. a...

Đáp án B.Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)Ta có AC⊥SHC⇒AC⊥HC⇒HC//AB.Tương tự AB⊥SHB⇒AB⊥HB⇒HB//AC Vậy H là đỉnh thứ tư của hình vuông BACH như hình vẽ sau:Khi ấy, ta có: AH=2a2⇒SH=2a6⇒VS.ABHC=13SH.SABHC=132a6.4a2=86a33⇒VS.ABC=12VS.ABHC=46a33

Câu hỏi:

30/07/2020 254

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, $\overset{\land}{S B A} = \overset{\land}{S C A} = 90^{0}$ , góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)

Ta có $A C ⊥ (S H C) \Rightarrow A C ⊥ H C \Rightarrow H C / / A B$ .

Tương tự $A B ⊥ (S H B) \Rightarrow A B ⊥ H B \Rightarrow H B / / A C$

Vậy H là đỉnh thứ tư của hình vuông BACH như hình vẽ sau:

Khi ấy, ta có: $A H = 2 a \sqrt{2} \Rightarrow S H = 2 a \sqrt{6}$

$\Rightarrow V_{S . A B H C} = \frac{1}{3} S H . S_{A B H C} = \frac{1}{3} 2 a \sqrt{6} .4 a^{2} = \frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

$\Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{1}{2} V_{S . A B H C} = \frac{4 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Bình luận

Câu 1:

Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

A. $m \in \emptyset$

B. $m \geq 2$ .

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array}$

Xem đáp án » 30/07/2020 13,671

Câu 2:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A .0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 31/07/2020 10,519

Câu 3:

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:
$\log_{2} \sqrt[6]{360} = \frac{1}{2} + a \log_{2} 3 + b \log_{2} 5$ .
Khi đó tổng a+b có giá trị là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 19/08/2020 9,200

Câu 4:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $8^{\frac{2 x - 1}{x + 1}} = 0, 25. {(\sqrt{2})}^{7 x}$ có tích các nghiệm bằng ?

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{7}$

Xem đáp án » 30/07/2020 8,759

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$

C. m = -1

D. m = -2.

Xem đáp án » 31/07/2020 8,315

Câu 6:

Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?

A. 302088933đ

B. 471688328 đ

C. 311392503 đ

D. 321556228đ.

Xem đáp án » 19/08/2020 7,188

Câu 7:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $2^{2 x^{2} + 1} - {5.2}^{x^{2} + 3 x} + 2^{6 x + 1} = 0$ có tổng các nghiệm bằng?

A .4.

B. 10.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án » 30/07/2020 6,959

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, $\overset{\land}{S B A} = \overset{\land}{S C A} = 90^{0}$ , góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:
$\log_{2} \sqrt[6]{360} = \frac{1}{2} + a \log_{2} 3 + b \log_{2} 5$ .
Khi đó tổng a+b có giá trị là:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $8^{\frac{2 x - 1}{x + 1}} = 0, 25. {(\sqrt{2})}^{7 x}$ có tích các nghiệm bằng ?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $2^{2 x^{2} + 1} - {5.2}^{x^{2} + 3 x} + 2^{6 x + 1} = 0$ có tổng các nghiệm bằng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, SBA∧=SCA∧=900, góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y=13m2−1x3+m+1x2+3x+5 đồng biến trên R khi:

Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 17x2−2x−3=7x−1 có bao nhiêu nghiệm?

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:log23606=12+alog23+blog25.Khi đó tổng a+b có giá trị là:

Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 82x−1x+1=0,25.27x có tích các nghiệm bằng ?

Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x−m3+4m−1.Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 22x2+1−5.2x2+3x+26x+1=0 có tổng các nghiệm bằng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, $\overset{\land}{S B A} = \overset{\land}{S C A} = 90^{0}$ , góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:
$\log_{2} \sqrt[6]{360} = \frac{1}{2} + a \log_{2} 3 + b \log_{2} 5$ .
Khi đó tổng a+b có giá trị là:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $8^{\frac{2 x - 1}{x + 1}} = 0, 25. {(\sqrt{2})}^{7 x}$ có tích các nghiệm bằng ?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $2^{2 x^{2} + 1} - {5.2}^{x^{2} + 3 x} + 2^{6 x + 1} = 0$ có tổng các nghiệm bằng?