Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 9)

6 người thi tuần này 4.6 16.6 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 2:

Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3

B. 1

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{2} + 2 x + 3$

C. $y = x^{4} + 2 x$

D. $y = \sqrt{2 x - 1}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD=2a, AB=BC=CD=a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD=3HA tạo với đáy một góc $45^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $V = \frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số:
$y = \log_{2017} (9 - x^{2}) + {(2 x - 3)}^{- 2018} .$

A. $D = (\frac{3}{2}; 3)$

B. $D = (- 3; 3)$

C. $D = [- 3; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 3]$

D. $D = (- 3; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 3)$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = 3 x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} - 1$

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 8}{x + 2}$ có tiệm cận đứng

A. $m = 4$

B. $m = - 4$

C. $m \neq 4$

D. $m \neq - 4$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc $60^{\circ}$ . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích V

A. $V = \frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{36}$

B. $V = \frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{72}$

C. $V = \frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{72}$

D. $V = \frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{36}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 3; - 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(0; 1) \cup (1; 2) .$

D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = s i n x - m x$ nghịch biến trên R

A. $m < 1$

B. $m > - 1$

C. $m > 1$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm số tiêm cân đứng và ngang của đồ thi hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x - 2} .$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $V = \frac{4 \sqrt{3} π a^{3}}{27}$

B. $V = \frac{5 \sqrt{15} π a^{3}}{54}$

C. $V = \frac{5 \sqrt{15} π a^{3}}{18}$

D. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm n biết:
$\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{2^{2}} x} + \frac{1}{\log_{2^{3}} x} + ... + \frac{1}{\log_{2^{n}} x} = \frac{465}{\log_{2} x}$
luôn đúng với mọi $x > 0, x \neq 1.$

A. $n = 31$

B. $n \in \emptyset$

C. $n = 30$

D. $n = - 31$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho tam giác ABC. Tâp hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = a$ (với a là số thực dương không đổi) là

A. Mặt cầu bán kính $R = \frac{a}{3}$

B. Đường tròn bán kính $R = \frac{a}{3}$

C. Đường thẳng

D. Đoạn thẳng độ dài $\frac{a}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = s i n x + c o s x + 2$ . Mênh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm

$x = - \frac{3 π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

$x = - \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm

$x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

$x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x + 3}$ và $y = x + 1.$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 17:

Cho p, q là các số thực thỏa mãn:
$m = {(\frac{1}{e})}^{2 p - q}, n = e^{p - 2 q},$ biết m > n.
So sánh p và q.

A. $p \geq q$

B. $p > q$

C. $p \leq q$

D. $p < q$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + (2 m^{2} - 1) x + 5$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2} \leq m \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} < m < \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m < - \frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $m > \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m \leq - \frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $m \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số $y = \log_{0, 5} x$ nằm phía trên đường thẳng y=2

A. $x \geq \frac{1}{4}$

B. $0 < x \leq \frac{1}{4}$

C. $0 < x < \frac{1}{4}$

D. $x \geq \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho các số thực dương x, y thoả mãn $2 x + y = \frac{5}{4} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \frac{2}{x} + \frac{1}{4 y}$ .

A. $P_{\min}$ không tồn tại

B. $P_{\min} = \frac{65}{4}$

C. $P_{\min} = 5$

D. $P_{\min} = \frac{34}{5}$

Xem đáp án

Câu 21:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m {(x^{2} + 2 x)}^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ có nghiệm thỏa mãn $x \leq - 3 ?$

A. 4

B. Không có giá trị nào của m

C. Vô số giá trị của m

D. 6

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số:
$y = 2 \sin^{2} x - \sin 2 x + 11.$

A. $M = 12 - \sqrt{2}$

B. $M = 12 + \sqrt{2}$

C. $M = 10 + \sqrt{2}$

D. $M = 10 - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Biết đồ thị hai hàm số $y = x - 1$ và $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt A,B.Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = \sqrt{2}$

B. $A B = 4$

C. $A B = 2 \sqrt{2}$

D. $A B = 2$

Xem đáp án

Câu 24:

Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi $α$ là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy. Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính $s i n α .$

A. $s i n α = \frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $s i n α = \frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $s i n α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $s i n α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = (x - 1) {(x - 2)}^{2}$

B. $y = {(x + 1)}^{2} (x + 2)$

C. $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2}$

D. $y = {(x - 1)}^{2} (x + 2)$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a \neq 0.$ Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A (1; - 1), B (- 1; 3) .$ Tính f(4).

A. $f (4) = - 17$

B. $f (4) = 53$

C. $f (4) = - 53$

D. $f (4) = 17$

Xem đáp án

Câu 27:

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{a . \sqrt[3]{a^{2} . \sqrt[4]{\frac{1}{a}}}} : \sqrt[24]{a^{7}}, (a > 0)$

A. $P = a$

B. $P = a^{\frac{1}{2}}$

C. $P = a^{\frac{1}{3}}$

D. $P = a^{\frac{1}{5}}$

Xem đáp án

Câu 28:

Biết $\log_{6} a = 2 (0 < a \neq 1) .$ Tính $I = \log_{a} 6$

A. $I = 36$

B. $I = \frac{1}{2}$

C. $I = 64$

D. $I = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2a. Tính bán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện

A. $r = \frac{\sqrt{6} a}{8}$

B. $r = \frac{\sqrt{6} a}{6}$

C. $r = \frac{\sqrt{6} a}{12}$

D. $r = \frac{\sqrt{6} a}{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = e^{s inx} .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $y' = \cos x . e^{s inx}$

B. $y' . \cos x - y . s inx-y''=1$

C. $y' . \cos x - y . s inx-y''=0$

D. $2 y' . s {inx=sin2x.e}^{s inx}$

Xem đáp án

Câu 31:

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $\log_{6} 2 = a, \log_{6} 5 = b .$ Tính $I = \log_{3} 5$ theo a,b.

A. $I = \frac{b}{1 + a}$

B. $I = \frac{b}{1 - a}$

C. $I = \frac{b}{a - 1}$

D. $I = \frac{b}{a}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 1.$ Tiếp tuyến song song với đường thẳng $2 x + y - 3 = 0$ của đồ thị hàm số trên có phương trình là

A. $x + 2 y + 1 = 0$

B. $2 x + y + 1 = 0$

C. $2 x + y - 2 = 0$

D. $y = 2 x + 1$

Xem đáp án

Câu 34:

Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ. Nếu $x = \frac{r}{h}$ là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình $v = x^{2} \ln \frac{1}{x}$ với $0 < x < 1.$ Nếu bán kính lõi là 2cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h(cm) bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?

A. $h = 2 e (c m)$

B. $h = \frac{2}{e} (c m)$

C. $h = 2 \sqrt{e} (c m)$

D. $h = \frac{2}{\sqrt{e}} (c m)$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - (m^{2} - 1) x^{2} - 1$ có đúng một cực trị.

A. $m \leq 1$

B. $m > - 1$

C. $m \leq 1, m \neq - 1$

D. $m < 1, m \neq - 1$

Xem đáp án

Câu 36:

Nguời ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp nhu hình vẽ bên.
Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

A. 12 đỉnh, 24 cạnh

B. 10 đỉnh, 24 cạnh

C. 10 đỉnh, 48 cạnh

D. 12 đỉnh, 20 cạnh

Xem đáp án

Câu 37:

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ (với x>0 ) và $α, β, γ$ là các số thực cho trước.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. $α > β > γ$

D. $β > γ > α$

Xem đáp án

Câu 38:

Mặt cầu tâm I bán kính R=11cm cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. BiếtAB=8cm, AC=6cm, BC=10cm. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P).

A. $d = \sqrt{21} c m$

B. $d = \sqrt{146} c m$

C. $d = 4 \sqrt{6} c m$

D. $d = 4 c m$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc $60^{\circ}$ . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. $S = \frac{25 π a^{2}}{3}$

B. $S = \frac{32 π a^{2}}{3}$

C. $S = \frac{8 π a^{2}}{3}$

D. $S = \frac{a^{2}}{12}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=a, A'B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $α$ . Biết thể tích lăng trụ ABC.A'B'C'là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$ . Tính $α$ .

A. $α = 70^{\circ}$

B. $α = 30^{\circ}$

C. $α = 45^{\circ}$

D. $α = 60^{\circ}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x}$ với $x \in [2; + \infty) .$
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất.

C. Hàm số không có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

D. Hàm số có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Câu 42:

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tâm đối xứng?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$

B. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$

C. $y = \sqrt{2 x + 1}$

D. $y = x^{2} - 2 x + 6$

Xem đáp án

Câu 43:

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015–2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người?

A. 2042

B. 2041

C. 2039

D. 2040

Xem đáp án

Câu 44:

Cho khối chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnhSB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $V_{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo $V_{0}$ .

A. $V = \frac{3}{4} V_{0}$

B. $V = \frac{1}{16} V_{0}$

C. $V = \frac{3}{16} V_{0}$

D. $V = \frac{3}{8} V_{0}$

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn $n^{360} < 3^{480}$

A. $n = 3$

B. $n = 4$

C. $n = 2$

D. $n = 5$

Xem đáp án

Câu 46:

Tính tổng $S = x_{1} + x_{2}$ biết $x_{1}, x_{2}$ là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức $2^{x^{2} - 6 x + 1} = {(\frac{1}{4})}^{x - 3}$

A. S = 4

B. S = 8

C. S = -5

D. S = 2

Xem đáp án

Câu 47:

Cho tứ diện OMNP có Om, ON, OP đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện OMNP.

A. $V = \frac{1}{3} O M . O N . O P$

B. $V = \frac{1}{2} O M . O N . O P$

C. $V = \frac{1}{6} O M . O N . O P$

D. $V = O M . O N . O P$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho Parabol $(P) : y = x^{2} + 2 x - 1$ , qua điểm M thuộc (P) kẻ tiếp tuyến với (P) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B. Có bao nhiêu điểm M để tam giác ABO có diện tích bằng $\frac{1}{4} .$

A. 2

B. 8

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 50:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{4} - 3 x^{2} - m - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m > - 1$ hoặc $m = - \frac{13}{4}$

B. $m > - 1$

C. $m \geq - 1$ hoặc $m = - \frac{13}{4}$

D. $m \geq - 1$

Xem đáp án

4.6

3321 Đánh giá

50%

40%