✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

05/08/2020 281

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + (2 m^{2} - 1) x + 5$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2} \leq m \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} < m < \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m < - \frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $m > \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m \leq - \frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $m \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Hàm số đồng biến trên khoảng:

$(1; + \infty) \Leftrightarrow y' \geq 0, \forall x \in (1; + \infty) .$

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 x + 2 m^{2} - 1 \Rightarrow y' \geq 0$

$\Leftrightarrow f (x) = 4 x^{3} - 4 x - 1 \geq - 2 m^{2}, x \in (1; + \infty) \Rightarrow - 2 m^{2} \leq \min_{(1; + \infty)} f (x) .$

Ta có: $f' (x) = 12 x^{2} - 4 \Rightarrow f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} .$

Có bảng biến thiên hàm số f(x) như sau:

Từ bảng biến thiên , suy ra $f (x) > - 1, x \in (1; + \infty)$

$\Rightarrow - 2 m^{2} \leq - 1 \Leftrightarrow m^{2} \geq \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq \frac{\sqrt{2}}{2} \\ m \leq - \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3

B. 1

C. 5

D. 4

Lời giải

Đáp án C

4 mặt phẳng cắt theo chiều dọc và 1 mặt phẳng cắt theo chiều ngang.

Câu 2

Cho hàm số $y = e^{s inx} .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $y' = \cos x . e^{s inx}$

B. $y' . \cos x - y . s inx-y''=1$

C. $y' . \cos x - y . s inx-y''=0$

D. $2 y' . s {inx=sin2x.e}^{s inx}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $y' = \cos x . e^{s inx} \Rightarrow y'' = e^{s inx} c {os}^{2 x} - e^{s inx} \sin x$ .

Suy ra $y' . \cos x - y . s inx - y'' = 0.$

Câu 3

Nguời ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp nhu hình vẽ bên.
Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

A. 12 đỉnh, 24 cạnh

B. 10 đỉnh, 24 cạnh

C. 10 đỉnh, 48 cạnh

D. 12 đỉnh, 20 cạnh

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi $α$ là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy. Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính $s i n α .$

A. $s i n α = \frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $s i n α = \frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $s i n α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $s i n α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{2} + 2 x + 3$

C. $y = x^{4} + 2 x$

D. $y = \sqrt{2 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tứ diện OMNP có Om, ON, OP đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện OMNP.

A. $V = \frac{1}{3} O M . O N . O P$

B. $V = \frac{1}{2} O M . O N . O P$

C. $V = \frac{1}{6} O M . O N . O P$

D. $V = O M . O N . O P$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »