Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2x2+2m2−1x+5 đồng biến trên khoảng 1;+∞. A. −22≤m≤22 B. −22<m<22 C. m<−22 hoặc m>22 D. m≤−22 hoặc m≥22

Đáp án DHàm số đồng biến trên khoảng:1;+∞⇔y'≥0,∀x∈1;+∞. Ta có: y'=4x3−4x+2m2−1⇒y'≥0 ⇔fx=4x3−4x−1≥−2m2,x∈1;+∞⇒−2m2≤min1;+∞ fx.Ta có: f'x=12x2−4⇒f'x=0⇔x=±13. Có bảng biến thiên hàm số f(x) như sau:Từ bảng biến thiên , suy ra fx>−1,x∈1;+∞⇒−2m2≤−1⇔m2≥12⇔m≥22m≤−22