Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình mx2+2x3−2x2−4x+2=0 có nghiệm thỏa mãn x≤−3? A. 4 B. Không có giá trị nào của m C. Vô số giá trị của m D. 6

Đáp án CPT ⇔mx2+2x3−2x2+2x+2=0→t=x2+2xmt3−2t+2=0 1.Ta có: fx=x2+2x,x≤−3⇒fx≥3⇒t∈3;+∞1⇔m=2t2−2t3=ft với t∈3;+∞.Ta có: f't=−4t3+6t4⇒f't=0⇔t=32⇒ftnghịch biến trên 3;+∞⇒f3;+∞t≤f3=−227Suy ra m≤−227⇒Có vô số giá trị của m.

Câu hỏi:

06/08/2020 150

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m {(x^{2} + 2 x)}^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ có nghiệm thỏa mãn $x \leq - 3 ?$

A. 4

B. Không có giá trị nào của m

C. Vô số giá trị của m

Đáp án chính xác

D. 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

PT $\Leftrightarrow m {(x^{2} + 2 x)}^{3} - 2 (x^{2} + 2 x) + 2 = 0$

$\overset{t = x^{2} + 2 x}{\to} m t^{3} - 2 t + 2 = 0 (1) .$

Ta có: $f (x) = x^{2} + 2 x, x \leq - 3 \Rightarrow f (x) \geq 3 \Rightarrow t \in [3; + \infty)$

$(1) \Leftrightarrow m = \frac{2}{t^{2}} - \frac{2}{t^{3}} = f (t)$ với $t \in [3; + \infty)$ .

Ta có: $f' (t) = - \frac{4}{t^{3}} + \frac{6}{t^{4}} \Rightarrow f' (t) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{3}{2} \Rightarrow f (t)$

nghịch biến trên $[3; + \infty) \Rightarrow \underset{[3; + \infty)}{f} (t) \leq f (3) = - \frac{2}{27}$

Suy ra $m \leq - \frac{2}{27} \Rightarrow$ Có vô số giá trị của m.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3

B. 1

C. 5

D. 4

Xem đáp án » 05/08/2020 12,153

Câu 2:

Nguời ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp nhu hình vẽ bên.
Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

A. 12 đỉnh, 24 cạnh

B. 10 đỉnh, 24 cạnh

C. 10 đỉnh, 48 cạnh

D. 12 đỉnh, 20 cạnh

Xem đáp án » 06/08/2020 3,773

Câu 3:

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 06/12/2021 3,732

Câu 4:

Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi $α$ là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy. Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính $s i n α .$

A. $s i n α = \frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $s i n α = \frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $s i n α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $s i n α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 06/08/2020 2,689

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{2} + 2 x + 3$

C. $y = x^{4} + 2 x$

D. $y = \sqrt{2 x - 1}$

Xem đáp án » 05/08/2020 2,660

Câu 6:

Cho tứ diện OMNP có Om, ON, OP đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện OMNP.

A. $V = \frac{1}{3} O M . O N . O P$

B. $V = \frac{1}{2} O M . O N . O P$

C. $V = \frac{1}{6} O M . O N . O P$

D. $V = O M . O N . O P$

Xem đáp án » 06/08/2020 2,356

Câu 7:

Biết $\log_{6} a = 2 (0 < a \neq 1) .$ Tính $I = \log_{a} 6$

A. $I = 36$

B. $I = \frac{1}{2}$

C. $I = 64$

D. $I = \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 06/08/2020 2,046

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m {(x^{2} + 2 x)}^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ có nghiệm thỏa mãn $x \leq - 3 ?$

Nhà sách VIETJACK:

Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:

Nguời ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp nhu hình vẽ bên.
Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?

Cho tứ diện OMNP có Om, ON, OP đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện OMNP.

Biết $\log_{6} a = 2 (0 < a \neq 1) .$ Tính $I = \log_{a} 6$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình mx2+2x3−2x2−4x+2=0 có nghiệm thỏa mãn x≤−3?

Nhà sách VIETJACK:

Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:

Nguời ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp nhu hình vẽ bên.Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?

Cho tứ diện OMNP có Om, ON, OP đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện OMNP.

Biết log6a=20<a≠1. Tính I=loga6

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m {(x^{2} + 2 x)}^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ có nghiệm thỏa mãn $x \leq - 3 ?$

Nguời ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp nhu hình vẽ bên.
Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

Biết $\log_{6} a = 2 (0 < a \neq 1) .$ Tính $I = \log_{a} 6$