Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=2a2. Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối đa diện ABCC'B'. A. 8a333 B. 16a333 C. 16a363 D. 8a3...

Đáp án CGọi H là hình chiếu của C' trên ABC⇒AC',ABC^=AC',AH=C'AH^=450⇒C'H=C'A.sin450=4a2.Ta có: VABCC'B'=VABC.A'B'C'−VA.A'B'C'=2a2234.4a2−13.2a2234.4a2=16a363 .

Câu hỏi:

14/08/2020 129

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh $A B = 2 a \sqrt{2}$ . Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối đa diện $A B C C' B'$ .

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{16 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{8 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi H là hình chiếu của C' trên $(A B C)$

$\Rightarrow \hat{(A C^{'}, (A B C))} = (A C', A H) = \hat{C^{'} A H} = 45^{0}$

$\Rightarrow C^{'} H = C^{'} A . \sin 45^{0} = 4 a \sqrt{2}$ .

Ta có: $V_{A B C C^{'} B^{'}} = V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} - V_{A . A^{'} B^{'} C^{'}}$

$= \frac{{(2 a \sqrt{2})}^{2} \sqrt{3}}{4} .4 a \sqrt{2} - \frac{1}{3} . \frac{{(2 a \sqrt{2})}^{2} \sqrt{3}}{4} .4 a \sqrt{2} = \frac{16 a^{3} \sqrt{6}}{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $2^{^{x}} + {2.3}^{x} - 6^{x} = 2$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 1

C. 7

D. 25

Xem đáp án » 13/08/2020 19,329

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x - 5}{x - 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số $u = f (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

B. Hàm số $u = f (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. Hàm số $u = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

D. Hàm số $u = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 13/08/2020 7,288

Câu 3:

Cho $y = f (x)$ và $y = g (x)$ là hai hàm số liên tục tại điểm $x_{0}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số $y = f (x) + g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$

B. Hàm số $y = f (x) . g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$

C. Hàm số $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ liên tục tại điểm $x_{0}$

D. Hàm số $y = f (x) - g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$

Xem đáp án » 13/08/2020 6,006

Câu 4:

Trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 14/08/2020 4,491

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 14/08/2020 4,260

Câu 6:

Đặt $a = \ln 3, b = l n 5$ .
Tính $I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6} + ... + \ln \frac{124}{125}$ theo a và b.

A. $I = a + 3 b$

B. $I = a - 2 b$

C. $I = a + 2 b$

D. $I = a - 3 b$

Xem đáp án » 13/08/2020 4,254

Câu 7:

Biết $\log_{2} x = a$ , tính theo a giá trị biểu thức $P = \log_{2} 4 x^{2}$

A. $P = 2 + a$

B. $P = 4 + 2 a$

C. $P = 4 + a$

D. $P = 2 + 2 a$

Xem đáp án » 13/08/2020 4,170

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh $A B = 2 a \sqrt{2}$ . Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối đa diện $A B C C' B'$ .

Nhà sách VIETJACK:

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $2^{^{x}} + {2.3}^{x} - 6^{x} = 2$ bằng

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x - 5}{x - 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $y = f (x)$ và $y = g (x)$ là hai hàm số liên tục tại điểm $x_{0}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

Đặt $a = \ln 3, b = l n 5$ .
Tính $I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6} + ... + \ln \frac{124}{125}$ theo a và b.

Biết $\log_{2} x = a$ , tính theo a giá trị biểu thức $P = \log_{2} 4 x^{2}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=2a2. Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối đa diện ABCC'B'.

Nhà sách VIETJACK:

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2x+2.3x−6x=2 bằng

Cho hàm số y=fx=2x−5x−2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho y=fx và y=gx là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trên đường thẳng y=2x+1 có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y=x+3x−1

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=cosx+m.sinx+1cosx+2 có giá trị lớn nhất bằng 1

Đặt a=ln3,b=ln5.Tính I=ln34+ln45+ln56+...+ln124125 theo a và b.

Biết log2x=a, tính theo a giá trị biểu thức P=log24x2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh $A B = 2 a \sqrt{2}$ . Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối đa diện $A B C C' B'$ .

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $2^{^{x}} + {2.3}^{x} - 6^{x} = 2$ bằng

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x - 5}{x - 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $y = f (x)$ và $y = g (x)$ là hai hàm số liên tục tại điểm $x_{0}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

Đặt $a = \ln 3, b = l n 5$ .
Tính $I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6} + ... + \ln \frac{124}{125}$ theo a và b.

Biết $\log_{2} x = a$ , tính theo a giá trị biểu thức $P = \log_{2} 4 x^{2}$