Câu hỏi:

07/08/2020 502

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 27$

A. m=25

B. m=1

C. m=4/3

D. m=28/3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Điều kiện $x > 0.$

Đặt $t = \log_{3} x$

Ta có $t^{2} - (m - 2) t + 3 m - 1 = 0 (1)$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow (1)$ có 2 nghiệm

$\Rightarrow Δ = {(m + 2)}^{2} - 4 (3 m - 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > 4 + 2 \sqrt{2} \\ m < 4 - 2 \sqrt{2} \end{array} (*)$

Khi đó $t_{1} + t_{2} = \log_{3} x_{1} + \log_{3} x_{2} = \log_{3} (x_{1} x_{2}) = m + 2 \Leftrightarrow m + 2 = \log_{3} 27 \Rightarrow m = 1$

Kết hợp với điều kiện $(*) \Rightarrow m = 1$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a>0 và $a \neq 1.$ Giá trị của $a^{\log_{\sqrt{a}} 3}$ bằng?

A. 9

B. $\sqrt{3}$

C. 6

D. 3

Lời giải

Đáp án A

Ta có $a^{\log_{\sqrt{a}} 3} = {(a^{\log_{a} 3})}^{2} = 3^{2} = 9$

Câu 2

Giá trị của biểu thức $P = \frac{2^{3} {.2}^{- 1} + 5^{- 3} {.5}^{4}}{10^{- 3} : 10^{- 2} - {(0, 1)}^{0}}$

A. 9

B. -10

C. -9

D. 10

Lời giải

Đáp án B

$P = \frac{2^{2} + 5}{10^{- 1} - 1} = \frac{9}{- \frac{9}{10}} = - 10$

Câu 3

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 1.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 4)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm sô $y = 2018^{x}$

A. $y' = x {.2018}^{x - 1}$

B. $y' = 2018^{x}$

C. $y' = \frac{2018^{x}}{\ln 2018}$

D. $y' = 2018^{x} . \ln 2018$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đạo hàm của hàm sô $y = \log_{8} (x^{2} - 3 x - 4)$ là

A. $y' = \frac{2 x - 3}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 8}$

B. $y' = \frac{2 x - 3}{x^{2}} - 3 x - 4$

C. $y' = \frac{1}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 8}$

D. $y' = \frac{2 x - 3}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

A. $\{1; 2\}$

B. $\{\frac{1}{3}; 3\}$

C. $\{\frac{1}{3}; 9\}$

D. $\{3; 9\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a b, là hai số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = 2,$ tính giá trị của $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$

A. 13/4

B. -4

C. 1/4

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 27$

Cho a>0 và $a \neq 1.$ Giá trị của $a^{\log_{\sqrt{a}} 3}$ bằng?

Giá trị của biểu thức $P = \frac{2^{3} {.2}^{- 1} + 5^{- 3} {.5}^{4}}{10^{- 3} : 10^{- 2} - {(0, 1)}^{0}}$

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 1.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính đạo hàm của hàm sô $y = 2018^{x}$

Đạo hàm của hàm sô $y = \log_{8} (x^{2} - 3 x - 4)$ là

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

Cho a b, là hai số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = 2,$ tính giá trị của $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$