✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

07/08/2020 539

Tập các giá trị m để phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{x} + 4 {(\sqrt{5} + 2)}^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt là

A. (4;6)

B. (4;5)

C. (3;5)

D. (5;6)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đặt $t = {(\sqrt{5} - 2)}^{x} \Rightarrow {(\sqrt{5} + 2)}^{x} = \frac{1}{t} \Rightarrow t + \frac{4}{t} - m = 0 \Leftrightarrow t^{2} - m t + 4 = 0 (1)$

Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt $\Leftrightarrow (1)$ có 2 nghiệm t>1

Suy ra

$\{\begin{cases} Δ > 0 \\ t_{1} + t_{2} > 2 \\ (t_{1} - 1) . (t_{2} - 1) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 16 > 0 \\ m > 2 \\ t_{1} t_{2} - (t_{1} + t_{2}) + 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m > 4 \\ m < - 4 \end{array} \\ 4 - m + 1 > 0 \end{cases} \Rightarrow 4 < m < 5 \Leftrightarrow m \in (4; 5)$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a>0 và $a \neq 1.$ Giá trị của $a^{\log_{\sqrt{a}} 3}$ bằng?

A. 9

B. $\sqrt{3}$

C. 6

D. 3

Lời giải

Đáp án A

Ta có $a^{\log_{\sqrt{a}} 3} = {(a^{\log_{a} 3})}^{2} = 3^{2} = 9$

Câu 2

Giá trị của biểu thức $P = \frac{2^{3} {.2}^{- 1} + 5^{- 3} {.5}^{4}}{10^{- 3} : 10^{- 2} - {(0, 1)}^{0}}$

A. 9

B. -10

C. -9

D. 10

Lời giải

Đáp án B

$P = \frac{2^{2} + 5}{10^{- 1} - 1} = \frac{9}{- \frac{9}{10}} = - 10$

Câu 3

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 1.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 4)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm sô $y = 2018^{x}$

A. $y' = x {.2018}^{x - 1}$

B. $y' = 2018^{x}$

C. $y' = \frac{2018^{x}}{\ln 2018}$

D. $y' = 2018^{x} . \ln 2018$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đạo hàm của hàm sô $y = \log_{8} (x^{2} - 3 x - 4)$ là

A. $y' = \frac{2 x - 3}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 8}$

B. $y' = \frac{2 x - 3}{x^{2}} - 3 x - 4$

C. $y' = \frac{1}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 8}$

D. $y' = \frac{2 x - 3}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

A. $\{1; 2\}$

B. $\{\frac{1}{3}; 3\}$

C. $\{\frac{1}{3}; 9\}$

D. $\{3; 9\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a b, là hai số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = 2,$ tính giá trị của $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$

A. 13/4

B. -4

C. 1/4

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »