Câu hỏi:

07/08/2020 742 Lưu

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn log32x+y+1x+y=x+2y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1x+2y ,

A. 3+3

B.3+23

C. 6 

D. 4

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

log32x+y+1x+y=x+2ylog32x+y+1log3x+y=3x+y2x+y+1+1log32x+y+1+2x+y+1=log33x+y+3x+y*

Xét hàm số ft=log3t+t trên khoảng 0;+ft là hàm số đồng biến trên 0;+ 

*f2x+y+1=f3x+3y2x+y+1=3x+3yx+2y=1 

Đặt a=y>0y=a2x=12y=12a2, khi đó T=ga=112a2+2a 

Xét hàm số ga=112a2+2atrên khoảng 0;12, suy ra min0;12ga=6 

Vậy  giá trị nhỏ nhất cần tìm là Tmin=6 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Ta có aloga3=aloga32=32=9

Lời giải

Đáp án B

P=22+51011=9910=10

Câu 3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;+ 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;4 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 4;+ 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. y'=x.2018x1 

B. y'=2018x 

C. y'=2018xln2018  

D. y'=2018x.ln2018

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. y'=2x3x23x4ln8 

B. y'=2x3x23x4

C. y'=1x23x4ln8 

D. y'=2x3x23x4ln2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 1;2 

B.  13;3

C. 13;9

D. 3;9 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP