Câu hỏi:

20/01/2021 2,836 Lưu

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E. Tìm khẳng định sai

A. Tứ giác OACM là tứ giác nội tiếp.

B. Tứ giác OBDM là tứ giác nội tiếp

C. Tứ giác ACDB là hình thang vuông

D. Tứ giác ACDO là tứ giác nội tiếp

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Suy ra OMDB là tứ giác nội tiếp.

Theo giả thiết ta có: CAABDBAB

Suy ra CA // DB

Do đó tứ giác ACDB là hình thang 

mà có CAB^=90°

Vậy ACDB là hình thang vuông.

Vậy đáp án A, B, C đúng và D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn đáp án D

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

* Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.

- Từ giả thiết suy ra: Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

=> H và F thuộc đường tròn đường kính AB (quỹ tích cung chứa góc)

Vậy tứ giác ABHF nội tiếp đường tròn đường kính AB

- M là trung điểm của BC (gt), suy ra: OM ⊥ BC

Khi đó: Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Nên M, F thuộc đường tròn đường kính OB(quỹ tích cung chứa góc).

Vậy tứ giác BMOF nội tiếp đường tròn đường kính OB

* Chứng minh HE // BD.

Dễ chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp đường tròn đường kính AC.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Và chúng ở vị trí đồng vị suy ra: HE // BD

Lời giải

Chọn đáp án D

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

* Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B.

Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chứng minh EF // AB.

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Hai góc ở vị trí đồng vị  EF//AB

Vậy đáp án A, B và C đều đúng nên D sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. BDC^=BAC^

B. ABC^+ADC^=1800

C. DCB^=BAx^

D. BAC^=BAx^

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP