Cho hàm số fx=1−2x khi x>0cosx khi x≤0. Tính I=∫−π21fxdx. A. Đáp án khác B. I=12 C. I = 1 D. I = 0

Đáp án CPhương pháp: Tách I=∫−π21fxdx=∫−π20fxdx+∫01fxdxCách giải: I=∫−π21fxdx=∫−π20cosxdx+∫011−2xdx=sinx|+−π20x−x2=011+0=1

Câu hỏi:

28/07/2020 2,428

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 1 - 2 x k h i x > 0 \\ \cos x k h i x \leq 0 \end{cases} .$ Tính $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{1} f (x) d x$ .

A. Đáp án khác

B. $I = \frac{1}{2}$

C. I = 1

D. I = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

Tách $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{1} f (x) d x = \int_{- \frac{π}{2}}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{1} f (x) d x$

Cách giải:

$I = \int_{- \frac{π}{2}}^{1} f (x) d x = \int_{- \frac{π}{2}}^{0} \cos x d x + \int_{0}^{1} (1 - 2 x) d x = \sin x | {}_{- \frac{π}{2}}^{0}+ (x - x^{2})| {}_{0}^{1}= 1 + 0 = 1$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\log_{7} 12 = x; \log_{12} 24 = y$ và $\log_{54} 168 = \frac{a x y + 1}{b x y + c x}$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức $S = a + 2 b + 3 c$

A. S = 4

B. S = 19

C. S = 10

D. S = 15

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số chỉ chứa ba chữ số lẻ là :

A. $P = \frac{23}{42}$

B. $P = \frac{16}{42}$

C. $P = \frac{16}{21}$

D. $P = \frac{10}{21}$

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Cho $I = \int_{0}^{1} (2 x - m^{2}) d x .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để $I + 3 \geq 0 ?$

A. 4

B. 0

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $7^{x + 1} = {(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3}$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4$ đạt cực trị tại $x_{1}$ và $x_{2}$ thì tích các giá trị cực trị bằng:

A. $- 207$

B. $- 82$

C. 25

D. $- 302$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình nón có đường sinh bằng 2a và góc ở đỉnh bằng $90 °$ . Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng $60 °$ . Khi đó diện tích thiết diện là :

A. $\frac{4 \sqrt{2} a^{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{2}}{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} a^{2}}{3}$

D. $\frac{5 \sqrt{2} a^{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a; b; c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log_{b} a = \log_{b} c . \log_{c} a$

B. $\log_{a^{α}} b = \frac{1}{α} \log_{a} b$

C. $\log_{a} (\frac{b}{a^{3}}) = \frac{\log_{a} b}{3}$

D. $a^{\log_{a} b} = b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 1 - 2 x k h i x > 0 \\ \cos x k h i x \leq 0 \end{cases} .$ Tính $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{1} f (x) d x$ .

Cho $\log_{7} 12 = x; \log_{12} 24 = y$ và $\log_{54} 168 = \frac{a x y + 1}{b x y + c x}$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức $S = a + 2 b + 3 c$

Cho $I = \int_{0}^{1} (2 x - m^{2}) d x .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để $I + 3 \geq 0 ?$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $7^{x + 1} = {(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3}$

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4$ đạt cực trị tại $x_{1}$ và $x_{2}$ thì tích các giá trị cực trị bằng:

Cho hình nón có đường sinh bằng 2a và góc ở đỉnh bằng $90 °$ . Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng $60 °$ . Khi đó diện tích thiết diện là :