Câu hỏi:

29/07/2020 10,613

Cho hai cấp số cộng $(a_{n}) : a_{1} = 4; a_{2} = 7; ...; a_{100}$ và $(b_{n}) : b_{1} = 1; b_{2} = 6; ...; b_{100}$ . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

A. 32

B. 20

Đáp án chính xác

C. 33

D. 53

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$(a_{n})$ là cấp số cộng có công sai $d = 3 \Rightarrow a_{n} = 4 + 3 (n - 1)$ là số hạng tổng quát của $(b_{n})$

$(b_{n})$ là cấp số cộng có công sai $d = 5 \Rightarrow b_{n} = 1 + 5 (n - 1)$ là số hạng tổng quát của $(b_{n})$

Suy ra $a_{n} = b_{n} \Leftrightarrow 4 + 3 (n_{1} - 1) = 1 + 5 (n_{2} - 1) \Leftrightarrow 5 n_{2} - 3 n_{1} = 5$

Suy ra $(3 n_{1}) ⋮ 5,$ đặt $(3 n_{1}) = 5 x \Rightarrow x ⋮ 3 \Rightarrow 5 n_{2} = 5 x = 5 \Leftrightarrow n_{2} - x = 1$

$1 \leq n_{1} \leq 100 \Rightarrow \frac{3}{5} \leq x \leq 60, x ⋮ 3, x \in ℕ \Rightarrow$ có $\frac{60 - 3}{3} + 1 = 20$ giá trị x thỏa mãn.

Suy ra có 20 số xuất hiện trọng cả hai dãy số trên

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

A. 360

B. 480

C. 600

D. 630

Xem đáp án » 29/07/2020 25,396

Câu 2:

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{5 π}{2}]$ của phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 29/07/2020 14,177

Câu 3:

Cho hàm số $y = e^{x} (x^{2} + m x)$ . Biết $y' (0) = 1.$ Tính $y' (1)$

A. 6e

B. 3e

C. 5e

D. 4e

Xem đáp án » 29/07/2020 6,777

Câu 4:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - 3)$ là:

A. 6/e

B. $\frac{6}{e^{3}}$

C. -3e

D. -2e

Xem đáp án » 29/07/2020 6,567

Câu 5:

Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + a^{2} .$ Tính f(3)

A. 17

B. 49

C. 34

D. 13

Xem đáp án » 29/07/2020 4,988

Câu 6:

Cho $\log_{a b} b = 3$ (với $a > 0, b > 0, a b \neq 1$ ). Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}})$ .

A. 5

B. -4

C. -10

D. -16

Xem đáp án » 29/07/2020 4,273

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai cấp số cộng an:a1=4;a2=7;...;a100 và bn:b1=1;b2=6;...;b100. Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5π2 của phương trình 2sinx−1=0 là

Cho hàm số y=exx2+mx. Biết y'0=1.Tính y'1

Giá trị cực tiểu của hàm số y=exx2−3 là:

Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số fx=x3+ax2+bx+a2. Tính f(3)

Cho logabb=3 (với a>0, b>0, ab≠1). Tính logabab2.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!