Cho hàm số $y=e^x\left(x^2+mx\right)$. Biết $y\text{'}\left(0\right)=1.$Tính $y\text{'}\left(1\right)$

Tô màu các cạnh của hình vuông  ABCD  bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\frac{5\pi }{2}\right]$ của phương trình $2\sin x-1=0$ là

Cho hai cấp số cộng $\left(a_n\right):a_1=4;a_2=7;\mathrm{...};a_{100}$ và $\left(b_n\right):b_1=1;b_2=6;\mathrm{...};b_{100}$. Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=e^x\left(x^2-3\right)$ là:

Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+a^2.$ Tính f(3)

Cho ${\log }_{ab}b=3$ (với $a>0,b>0,ab\ne 1$). Tính ${\log }_{\sqrt{ab}}\left(\frac{a}{b^2}\right)$.