Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\frac{5\pi }{2}\right]$ của phương trình $2\sin x-1=0$ là

Đáp án D

Chú ý 4 cạnh khác nhau

Có $C_6^4$cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có $4!=24$ cách tô màu khác nhau

Có $C_6^3$cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có $4.3=12$cách tô

Có  $C_6^2$cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: $2.1=2$ cách tô 

Tổng cộng: $24.C_6^4+4.3C_6^3+2.C_6^2=630$ cách

Đáp án B

$\left(a_n\right)$là cấp số cộng có công sai $d=3\Rightarrow a_n=4+3\left(n-1\right)$ là số hạng tổng quát của $\left(b_n\right)$

$\left(b_n\right)$ là cấp số cộng có công sai $d=5\Rightarrow b_n=1+5\left(n-1\right)$ là số hạng tổng quát của $\left(b_n\right)$

Suy ra $a_n=b_n\iff 4+3\left(n_1-1\right)=1+5\left(n_2-1\right)\iff 5n_2-3n_1=5$

Suy ra $\left(3n_1\right)⋮5,$đặt $\left(3n_1\right)=5x\Rightarrow x⋮3\Rightarrow 5n_2=5x=5\iff n_2-x=1$

$1\le n_1\le 100\Rightarrow \frac{3}{5}\le x\le 60,x⋮3,x\in \mathbb{N}\Rightarrow$có $\frac{60-3}{3}+1=20$ giá trị x thỏa mãn.

Suy ra có 20 số xuất hiện trọng cả hai dãy số trên