Giá trị cực tiểu của hàm số y=exx2−3 là: A. 6/e B. 6e3 C. -3e D. -2e

Đáp án DTa có y'=exx2−3+2xex=exx2+2x−3=0⇔x=1x=−3y''=exx2+2x−3+ex2x+2=exx2+4x−1y''−3=−4e−3<0⇒x=−3 là điểm cực đại;y''1=4e>0⇒x=1 là điểm cực tiểu ⇒ giá trị cực tiểu là y1=−2e

Câu hỏi:

07/08/2020 11,020

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - 3)$ là:

A. 6/e

B. $\frac{6}{e^{3}}$

C. -3e

D. -2e

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $y' = e^{x} (x^{2} - 3) + 2 x e^{x} = e^{x} (x^{2} + 2 x - 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 3 \end{array}$

$y'' = e^{x} (x^{2} + 2 x - 3) + e^{x} (2 x + 2) = e^{x} (x^{2} + 4 x - 1)$

$y'' (- 3) = - 4 e^{- 3} < 0 \Rightarrow x = - 3$ là điểm cực đại;

$y'' (1) = 4 e > 0 \Rightarrow x = 1$ là điểm cực tiểu $\Rightarrow$ giá trị cực tiểu là $y (1) = - 2 e$

Bình luận

Câu 1:

Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

A. 360

B. 480

C. 600

D. 630

Xem đáp án » 07/08/2020 41,793

Câu 2:

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{5 π}{2}]$ của phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 07/08/2020 20,339

Câu 3:

Cho hai cấp số cộng $(a_{n}) : a_{1} = 4; a_{2} = 7; ...; a_{100}$ và $(b_{n}) : b_{1} = 1; b_{2} = 6; ...; b_{100}$ . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

A. 32

B. 20

C. 33

D. 53

Xem đáp án » 07/08/2020 13,840

Câu 4:

Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + a^{2} .$ Tính f(3)

A. 17

B. 49

C. 34

D. 13

Xem đáp án » 07/08/2020 7,922

Câu 5:

Cho $\log_{a b} b = 3$ (với $a > 0, b > 0, a b \neq 1$ ). Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}})$ .

A. 5

B. -4

C. -10

D. -16

Xem đáp án » 07/08/2020 7,676

Câu 6:

Cho hàm số $y = e^{x} (x^{2} + m x)$ . Biết $y' (0) = 1.$ Tính $y' (1)$

A. 6e

B. 3e

C. 5e

D. 4e

Xem đáp án » 07/08/2020 7,353

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - 3)$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{5 π}{2}]$ của phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ là

Cho hai cấp số cộng $(a_{n}) : a_{1} = 4; a_{2} = 7; ...; a_{100}$ và $(b_{n}) : b_{1} = 1; b_{2} = 6; ...; b_{100}$ . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + a^{2} .$ Tính f(3)

Cho $\log_{a b} b = 3$ (với $a > 0, b > 0, a b \neq 1$ ). Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}})$ .

Cho hàm số $y = e^{x} (x^{2} + m x)$ . Biết $y' (0) = 1.$ Tính $y' (1)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị cực tiểu của hàm số y=exx2−3 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5π2 của phương trình 2sinx−1=0 là

Cho hai cấp số cộng an:a1=4;a2=7;...;a100 và bn:b1=1;b2=6;...;b100. Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số fx=x3+ax2+bx+a2. Tính f(3)

Cho logabb=3 (với a>0, b>0, ab≠1). Tính logabab2.

Cho hàm số y=exx2+mx. Biết y'0=1.Tính y'1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - 3)$ là:

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{5 π}{2}]$ của phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ là

Cho hai cấp số cộng $(a_{n}) : a_{1} = 4; a_{2} = 7; ...; a_{100}$ và $(b_{n}) : b_{1} = 1; b_{2} = 6; ...; b_{100}$ . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + a^{2} .$ Tính f(3)

Cho $\log_{a b} b = 3$ (với $a > 0, b > 0, a b \neq 1$ ). Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}})$ .

Cho hàm số $y = e^{x} (x^{2} + m x)$ . Biết $y' (0) = 1.$ Tính $y' (1)$