Câu hỏi:

31/07/2020 5,984

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - 7$ cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 1 \pm \sqrt{15}}{2} \end{array}$

Đáp án chính xác

B. $m = \frac{- 1 + \sqrt{15}}{2}$

C. $m = \frac{- 1 - \sqrt{15}}{2}$

D. m = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Gọi $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ là 3 nghiệm phân biệt của PT $x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - 7 = 0$

Áp dụng định lý Vi – ét cho PT bậc 3 có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = \frac{c}{a} \\ x_{1} x_{2} x_{3} = - \frac{d}{a} \end{cases}$ nên có $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{- 3 m}{1} = 3 m \\ x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = \frac{9}{1} = 9 \\ x_{1} x_{2} x_{3} = - \frac{7}{1} = 7 \end{cases}$

Để $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ lập thành 1 cấp số cộng, ta giả sử $u_{1} = x_{1}, u_{2} = x_{2}; u_{3} = x_{3}$ tức là $x_{2} = x_{1} + d$ , $x_{3} = x_{1} = 2 d$

Khi đó ta có:

$\{\begin{cases} 3 x_{1} + 3 d = 3 m \\ x_{1} (x_{1} + d) + x_{1} (x_{1} + 2 d) + (x_{1} + d) (x_{1} + 2 d) = 9 \\ x_{1} (x_{1} + d) (x_{1} + 2 d) = 7 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - d \\ (m - d) (m - d + d) + (m - d) (m - d + 2 d) \\ + (m - d + d) (m - d + 2 d) = 9 \\ (m - d) (m - d + d) (m - d + 2 d) = 7 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - d \\ (m - d) m + (m - d) (m + d) + m (m + d) = 9 \\ (m - d) m (m + d) = 7 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - d \\ m^{2} - m d + m^{2} + m d + m^{2} - d^{2} = 9 \\ (m - d) m (m + d) = 7 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - d \\ 3 m^{2} - d^{2} = 9 \\ (m - d) m (m + d) = 7 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - d \\ d^{2} = 3 m^{2} - 9 \\ m (m^{2} - d^{2}) = 7 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - d \\ d^{2} = 3 m^{2} - 9 \\ m (m^{2} - (3 m^{2} - 9)) = 7 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - d \\ d^{2} = 3 m^{2} - 9 \\ m (- 2 m^{2} + 9) = 7 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = m - d \\ d^{2} = 3 m^{2} + 9 \\ - 2 m^{3} + 9 m = 7 \end{cases}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 1 + \sqrt{15}}{2} \\ m = \frac{- 1 - \sqrt{15}}{2} \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

A. $m \in \emptyset$

B. $m \geq 2$ .

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array}$

Xem đáp án » 30/07/2020 13,544

Câu 2:

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:
$\log_{2} \sqrt[6]{360} = \frac{1}{2} + a \log_{2} 3 + b \log_{2} 5$ .
Khi đó tổng a+b có giá trị là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 19/08/2020 8,782

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$

C. m = -1

D. m = -2.

Xem đáp án » 31/07/2020 8,160

Câu 4:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $8^{\frac{2 x - 1}{x + 1}} = 0, 25. {(\sqrt{2})}^{7 x}$ có tích các nghiệm bằng ?

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{7}$

Xem đáp án » 30/07/2020 7,859

Câu 5:

Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?

A. 302088933đ

B. 471688328 đ

C. 311392503 đ

D. 321556228đ.

Xem đáp án » 19/08/2020 6,788

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.

B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

C. Hàm số luôn đồng biến trên R.

D. Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.

Xem đáp án » 30/07/2020 6,633

Câu 7:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A .0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 31/07/2020 6,136

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - 7$ cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:
$\log_{2} \sqrt[6]{360} = \frac{1}{2} + a \log_{2} 3 + b \log_{2} 5$ .
Khi đó tổng a+b có giá trị là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $8^{\frac{2 x - 1}{x + 1}} = 0, 25. {(\sqrt{2})}^{7 x}$ có tích các nghiệm bằng ?

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đồ thị hàm số y=x3−3mx2+9x−7 cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y=13m2−1x3+m+1x2+3x+5 đồng biến trên R khi:

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:log23606=12+alog23+blog25.Khi đó tổng a+b có giá trị là:

Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x−m3+4m−1.Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 82x−1x+1=0,25.27x có tích các nghiệm bằng ?

Cho hàm số y=x4−3x2+2.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 17x2−2x−3=7x−1 có bao nhiêu nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - 7$ cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:
$\log_{2} \sqrt[6]{360} = \frac{1}{2} + a \log_{2} 3 + b \log_{2} 5$ .
Khi đó tổng a+b có giá trị là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình $8^{\frac{2 x - 1}{x + 1}} = 0, 25. {(\sqrt{2})}^{7 x}$ có tích các nghiệm bằng ?

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?