Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn $\left(O;R\right),\left(O;R^{\text{'}}\right),O{O}^{\text{'}}=4R.$ Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho $AB=R\sqrt{3}.$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng $60°$. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), $\tan \alpha$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1-x^2\right)$ là:

Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn $0<a<b<1<c<d.$ Số lớn nhất trong 4 số ${\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b},{\log }_{\mathrm{b}}\mathrm{c},{\log }_{\mathrm{c}}\mathrm{d},{\log }_{\mathrm{d}}\mathrm{a}$ là:

Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng biết $u_3+u_{13}=80.$ Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M{A}^2-2M{B}^2$ lớn nhất.

Giá trị của tổng $4+44+444+\mathrm{...}+\mathrm{4...4}$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng: