Cho dãy số un thỏa mãn logu1+2+logu1-2logu10=2logu10 và un+1=2un với mọi n≥1. Giá trị nhỏ nhất của n để un>5100 bằng A. 247 B. 248 C. 229 C. 290

Có u10=29ulogu1+2+logu1-2logu10=2logu10.Đặt t=2logu10-logu1PT 2-t=t⇔t=1Có 2logu10-logu1=18log2+logu1=1⇔u1=101-18log2Có un=u1.2n-1=101-18log2.2n-1Giải un>5100⇔n=248 Đáp án cần chọn là B

Câu hỏi:

06/08/2020 369

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log (u_{1}) + \sqrt{2 + \log (u_{1}) - 2 \log (u_{10})} = 2 \log (u_{10})$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 5^{100}$ bằng

A. 247

B. 248

C. 229

C. 290

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Có $u_{10} = 2^{9} u$

$\log (u_{1}) + \sqrt{2 + \log (u_{1}) - 2 \log (u_{10})} = 2 \log (u_{10})$ .

Đặt $t = 2 \log (u_{10}) - \log (u_{1})$

PT $\sqrt{2 - t} = t \Leftrightarrow t = 1$

Có

$2 \log (u_{10}) - \log (u_{1}) = 18 \log (2) + l og (u_{1}) = 1 \Leftrightarrow u_{1} = 10^{1 - 18 \log (2)}$

Có $u_{n} = u_{1} . 2^{n - 1} = 10^{1 - 18 \log 2} . 2^{n - 1}$

Giải $u_{n} > 5^{100} \Leftrightarrow n = 248$

Đáp án cần chọn là B

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 3;-1;1 ) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M ( 3;0;0 )

B. N ( 0;-1;1 )

C. P ( 0;-1;0 )

D. Q ( 0;0;1 )

Xem đáp án » 02/08/2020 63,633

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 2;0;0 ), N ( 0;-1;0 ), P ( 0;0;2 ) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$

Xem đáp án » 02/08/2020 23,423

Câu 3:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A. $90^{o}$

B. $30^{o}$

C. $60^{o}$

D. $45^{o}$

Xem đáp án » 03/08/2020 1,812

Câu 4:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{11}{630}$

B. $\frac{1}{126}$

C. $\frac{1}{105}$

D. $\frac{1}{42}$

Xem đáp án » 06/08/2020 1,417

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

A. $\sqrt{3} a$

B. a

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} a$

D. $\sqrt{2} a$

Xem đáp án » 03/08/2020 1,245

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 \sqrt{3}, A A' = 2$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B',A'C' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB'C' ) và ( MNP ) bằng

A. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{65}$

C. $\frac{17 \sqrt{13}}{65}$

D. $\frac{18 \sqrt{13}}{65}$

Xem đáp án » 06/08/2020 1,010

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 1;2;1 ), B ( 3;-1;1 ) và C ( -1;-1;1 ) . Gọi $(S_{1})$ là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2, $(S_{2})$ và $(S_{3})$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3})$

A. 5

B. 7

C. 6

D. 8

Xem đáp án » 06/08/2020 972

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log (u_{1}) + \sqrt{2 + \log (u_{1}) - 2 \log (u_{10})} = 2 \log (u_{10})$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 5^{100}$ bằng

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 3;-1;1 ) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 2;0;0 ), N ( 0;-1;0 ), P ( 0;0;2 ) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 \sqrt{3}, A A' = 2$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B',A'C' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB'C' ) và ( MNP ) bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho dãy số un thỏa mãn logu1+2+logu1-2logu10=2logu10 và un+1=2un với mọi n≥1. Giá trị nhỏ nhất của n để un>5100 bằng

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 3;-1;1 ) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 2;0;0 ), N ( 0;-1;0 ), P ( 0;0;2 ) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=23,AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B',A'C' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB'C' ) và ( MNP ) bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log (u_{1}) + \sqrt{2 + \log (u_{1}) - 2 \log (u_{10})} = 2 \log (u_{10})$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 5^{100}$ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 \sqrt{3}, A A' = 2$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B',A'C' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB'C' ) và ( MNP ) bằng