Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sinBAH^=32. B. cosBAH^=13. C. sinABC^=32. D. sinAHC^=12.

Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác .Suy ra: BAH^=12BAC^=300; ABC^=600; AHC^=900Do đó, sinBAH^=12; cosBAH^=32. Do đó A sai; B sai.Ta có ABC^=600⇒sinABC^=32. Do đó C đúng. Chọn C.

Câu hỏi:

08/08/2020 27,470

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin \hat{B A H} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\cos \hat{B A H} = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $\sin \hat{A B C} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Đáp án chính xác

D. $\sin \hat{A H C} = \frac{1}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 42 câu Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180° !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác .

Suy ra: $\hat{B A H} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = 30^{0}; \hat{A B C} = 60^{0}; \hat{A H C} = 90^{0}$

Do đó, $\sin \hat{B A H} = \frac{1}{2}; c os \hat{B A H} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Do đó A sai; B sai.

Ta có $\hat{A B C} = 60^{0} \Rightarrow \sin \hat{A B C} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$ Do đó C đúng.

Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{5}{4} .$

B. $P = \frac{7}{4} .$

C. $P = \frac{9}{4} .$

D. $P = \frac{11}{4} .$

Xem đáp án » 08/08/2020 43,827

Câu 2:

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) .$

A. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{1}{2} .$

B. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{1}{2} .$

C. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án » 08/08/2020 41,746

Câu 3:

Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5} .$ Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{105}{25} .$

B. $P = \frac{107}{25} .$

C. $P = \frac{109}{25} .$

D. $P = \frac{111}{25} .$

Xem đáp án » 08/08/2020 41,102

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC. Tính $P = \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) + \cos (\vec{B C}, \vec{C A}) + \cos (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

A. $P = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $P = \frac{3}{2} .$

C. $P = - \frac{3}{2} .$

D. $P = - \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án » 08/08/2020 37,993

Câu 5:

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của $P = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = - \frac{19}{13} .$

B. $P = \frac{19}{13} .$

C. $P = \frac{25}{13} .$

D. $P = - \frac{25}{13} .$

Xem đáp án » 08/08/2020 35,659

Câu 6:

Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 180 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

A.P = 0

B. P = 1

C . P = -1

D. P = 2

Xem đáp án » 08/08/2020 30,131

Câu 7:

Cho biết $\cot α = 5.$ Giá trị của $P = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{10}{26} .$

B. $P = \frac{100}{26} .$

C . $P = \frac{50}{26} .$

D. $P = \frac{101}{26} .$

Xem đáp án » 09/09/2020 30,076

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu ?

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) .$

Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5} .$ Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu ?

Cho tam giác đều ABC. Tính $P = \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) + \cos (\vec{B C}, \vec{C A}) + \cos (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của $P = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ bằng bao nhiêu ?

Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 180 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

Cho biết $\cot α = 5.$ Giá trị của $P = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ bằng bao nhiêu ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biết cosα+sinα=13. Giá trị của P=tan2α+cot2α bằng bao nhiêu ?

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính cosAC→,CB→.

Cho biết sinα3=35. Giá trị của P=3sin2α3+5cos2α3 bằng bao nhiêu ?

Cho tam giác đều ABC. Tính P=cosAB→,BC→+cosBC→,CA→+cosCA→,AB→.

Cho biết cosα=−23. Giá trị của P=cotα+3tanα2cotα+tanα bằng bao nhiêu ?

Cho hai góc α và β với α+β=180°. Tính giá trị của biểu thức P=cosαcosβ−sinβsinα.

Cho biết cotα=5. Giá trị của P=2cos2α+5sinαcosα+1 bằng bao nhiêu ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu ?

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) .$

Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5} .$ Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu ?

Cho tam giác đều ABC. Tính $P = \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) + \cos (\vec{B C}, \vec{C A}) + \cos (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của $P = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ bằng bao nhiêu ?

Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 180 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

Cho biết $\cot α = 5.$ Giá trị của $P = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ bằng bao nhiêu ?