Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật (0°<α≤90°). Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A. sinα = 2425 B. sinα = 725 C. cosα = 2425 D. cosα =...

Ta có: AB = CD = 3cm; AD = BC = 4cm.Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác ABC ta có:AC2 = AB2 + BC2 = 25 nên AC = 5Suy ra: BD = AC= 5.Gọi I là giao điểm hai đường chéo. Theo tính chất hình chữ nhật thìĐáp án A

Câu hỏi:

08/08/2020 567

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật $(0 ° < α \leq 90 °)$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin α = \frac{24}{25}$

Đáp án chính xác

B. $\sin α = \frac{7}{25}$

C. $\cos α = \frac{24}{25}$

D. $\cos α = \frac{- 7}{25}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Hình học 10 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: AB = CD = 3cm; AD = BC = 4cm.

Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác ABC ta có:

AC² = AB² + BC² = 25 nên AC = 5

Suy ra: BD = AC= 5.

Gọi I là giao điểm hai đường chéo.

Theo tính chất hình chữ nhật thì

Đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

A. $x^{2} + y^{2} - 3 x - 7 y + 12 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 5 = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y - 10 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0.$

Xem đáp án » 08/08/2020 58,481

Câu 2:

Cho $\vec{a} = (x; 2), \vec{b} = (- 5; 1), \vec{c} = (x; 7) .$ Tìm x biết $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

A. x= - 15

B. x= 3

C. x = 15

D. x= 5

Xem đáp án » 08/08/2020 30,265

Câu 3:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

A. (1 ; 2)

B. (-2; -3)

C. (-3 ; -2)

D. (- 4 ; -1)

Xem đáp án » 08/08/2020 27,880

Câu 4:

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $A C = \frac{15}{2} cm$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

A. AD = 6 cm.

B. AD = 9 cm.

C. AD = 12 cm.

D. $A D = 12 \sqrt{2}$ cm.

Xem đáp án » 08/08/2020 26,401

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là

A. Một điểm

B. Một tia

C. Một đường thẳng

D. Một đường tròn

Xem đáp án » 08/08/2020 14,850

Câu 6:

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó $\cos \overset{⏜}{A B C}$ bằng

A. $- \frac{11}{\sqrt{170}}$

B. $\frac{11}{\sqrt{170}}$

C. $- \frac{7}{\sqrt{170}}$

D. $\frac{7}{\sqrt{170}}$

Xem đáp án » 08/08/2020 2,740

Câu 7:

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $3 \vec{a} - 4 \vec{b}$ ?

A. $4 \vec{a} - 3 \vec{b}$

B. $3 \vec{a} + 4 \vec{b}$

C. $- 4 \vec{a} - 3 \vec{b}$

D. $\frac{3}{4} \vec{a} - \vec{b}$

Xem đáp án » 07/08/2020 2,228

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật $(0 ° < α \leq 90 °)$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

Cho $\vec{a} = (x; 2), \vec{b} = (- 5; 1), \vec{c} = (x; 7) .$ Tìm x biết $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $A C = \frac{15}{2} cm$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó $\cos \overset{⏜}{A B C}$ bằng

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $3 \vec{a} - 4 \vec{b}$ ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật (0°<α≤90°). Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:3x+y−3=0. Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

Cho a→=x;2, b→=−5;1, c→=x;7. Tìm x biết c→=2a→+3b→

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và AC=152cm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→MB→ + MC→ = 0 là

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó cosABC⏜ bằng

Cho hai vectơ không cùng phương a→, b→. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ 3a→ - 4b→?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật $(0 ° < α \leq 90 °)$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

Cho $\vec{a} = (x; 2), \vec{b} = (- 5; 1), \vec{c} = (x; 7) .$ Tìm x biết $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $A C = \frac{15}{2} cm$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó $\cos \overset{⏜}{A B C}$ bằng

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $3 \vec{a} - 4 \vec{b}$ ?