30 câu Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Hình học 10 có đáp án

Câu 1:

Cho tam giác ABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C})$

B. $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$

C. $\vec{A N} + \vec{B P} + \vec{C M} = \vec{0}$

D. $\vec{A M} + \vec{B N} = \vec{C P}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $|\vec{A G}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $|\vec{A G} + \vec{B G}| = a$

C. $|\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}| = 0$

D. $|\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}| = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{A M} + \vec{B M}| = 2 |\vec{C M}|$

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một tia

D. Một điểm

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD và các điểm M, N thỏa mãn $\vec{A M} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A D}; \vec{A N} = x \vec{A B} + 5 \vec{A D}$ . Để ba điểm M, N, C thẳng hàng thì:

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 5

D. x = 7

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A N} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}$

B. $\vec{A N} = \frac{3}{4} \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A C}$

C. $\vec{A N} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}$

D. $\vec{A N} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $3 \vec{a} - 4 \vec{b}$ ?

A. $4 \vec{a} - 3 \vec{b}$

B. $3 \vec{a} + 4 \vec{b}$

C. $- 4 \vec{a} - 3 \vec{b}$

D. $\frac{3}{4} \vec{a} - \vec{b}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} = \vec{B D} .$

B. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = \vec{0} .$

C. $|\vec{A B} - \vec{A D}| = |\vec{A B} + \vec{A D}| .$

D. $|\vec{B C} + \vec{B D}| = |\vec{A C} - \vec{A B}| .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho các điểm A, B, C, D, E, F. Khi đó $\vec{E B} + \vec{D E} + \vec{A C} + \vec{B F} + \vec{C D}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?

A. $\vec{A E}$

B. $\vec{A F}$

C. $\vec{A D}$

D. $\vec{A C}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1;2) và tâm hình vuông là I(-1; -4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

A. x + 3y + 13 = 0

B. 3x – y + 1 = 0

C. x – y – 3 = 0

D. x + y + 5 = 0

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 1), B(-2; 4) và G(1; 2) là trọng tâm của tam giác. Khi đó tọa độ đỉnh C là:

A. C(0; 7/3)

B. C(4; 1)

C. C(2; -3)

D. C(-2; 2)

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $\vec{a} = (x; 2), \vec{b} = (- 5; 1), \vec{c} = (x; 7) .$ Tìm x biết $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

A. x= - 15

B. x= 3

C. x = 15

D. x= 5

Xem đáp án

Câu 13:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

A. (1 ; 2)

B. (-2; -3)

C. (-3 ; -2)

D. (- 4 ; -1)

Xem đáp án

Câu 14:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$ hoặc $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là

A. Một điểm

B. Một tia

C. Một đường thẳng

D. Một đường tròn

Xem đáp án

Câu 16:

Tam giác ABC có . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC =2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. $A M = 4 \sqrt{2} .$

B. $A M = 3.$

C. $A M = 2 \sqrt{3} .$

D. $A M = 3 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho tam giác vuông cân ABC cạnh huyền bằng a. khi đó giá trị của biểu thức tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} + \vec{B C} . \vec{C A} + \vec{C A} . \vec{A B}$ là

A. 0

B. $- a^{2}$

C. $- 2 a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật $(0 ° < α \leq 90 °)$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin α = \frac{24}{25}$

B. $\sin α = \frac{7}{25}$

C. $\cos α = \frac{24}{25}$

D. $\cos α = \frac{- 7}{25}$

Xem đáp án

Câu 19:

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $A C = \frac{15}{2} cm$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

A. AD = 6 cm.

B. AD = 9 cm.

C. AD = 12 cm.

D. $A D = 12 \sqrt{2}$ cm.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho a $\vec{a} = (x_{1}; y_{1}), \vec{b} (x_{2}; y_{2})$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2}$

B. $|\vec{a}| = \sqrt{{x_{1}}^{2} + {y_{1}}^{2}}$

C. $\vec{a} ⊥ \vec{b} ⟺ x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2} = 0$

D. ${|\vec{a} . \vec{b}|}^{2} \leq ({x_{1}}^{2} + {y_{1}}^{2}) ({x_{2}}^{2} + {y_{2}}^{2})$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó $\cos \overset{⏜}{A B C}$ bằng

A. $- \frac{11}{\sqrt{170}}$

B. $\frac{11}{\sqrt{170}}$

C. $- \frac{7}{\sqrt{170}}$

D. $\frac{7}{\sqrt{170}}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho các điểm A(-3; 2), B(1; 4). Điểm M trên trục Ox cách đều A và B có tọa độ là

A. $M (\frac{1}{2}; 0)$

B. $M (- \frac{1}{2}; 0)$

C. $M (\frac{3}{2}; 0)$

D. M(4; 0)

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tam giác ABC với A(-2;1),B(3;4), C(1;0). Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là

A. 5x – 3y – 5 =0

B. 3x +2y – 3= 0

C. x +2y – 1 = 0

D. 5x +3y – 5 = 0

Xem đáp án

Câu 24:

Cho α $(0 ° \leq α \leq 90 °)$ là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x + 2y + 4 = 0, d2: 4x - y = 0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin α = \frac{2}{\sqrt{85}}$

B. $\cos α = \frac{- 9}{\sqrt{85}}$

C. $\sin α = \frac{9}{\sqrt{85}}$

D. $\cos α = \frac{- 2}{\sqrt{85}}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chữ nhật (H) có đỉnh A(-2;1) và phương trình hai cạnh của hình chữ nhật là x – 2y + 1 = 0 và 2x + y – 4 = 0. Diện tích hình chữ nhật (H) là

A. 19/5

B. 21/5

C. 23/5

D. 5

Xem đáp án

Câu 26:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

A. $x^{2} + y^{2} - 3 x - 7 y + 12 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 5 = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y - 10 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0.$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ và đường thẳng ∆ : x + y – m = 0. Để đường thẳng ∆ cắt (C) theo dây cung AB có độ dài bằng 10 thì giá trị của m là:

A. $m = 1 \pm 4 \sqrt{3}$

B. $m = - 1 \pm 4 \sqrt{3}$

C. $m = - 1 \pm 2 \sqrt{6}$

D. Không tồn tại giá trị của m

Xem đáp án

Câu 28:

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + 1 = 0$ . Để qua điểm A(m+2; 1) kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) và hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc 120° thì giá trị m là:

A. $m = \pm 2 \sqrt{2}$

B. $m = \pm 2 \sqrt{3}$

C. $m = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. Không tồn tại giá trị của m

Xem đáp án

Câu 29:

Cho phương trình $\frac{x^{2}}{4 m + 1} + \frac{y^{2}}{3 m} = 1$ . Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì:

A. m = 7

B. m = 63

C. m = 15

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 30:

Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13

A. $\frac{x^{2}}{26} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{25} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

Xem đáp án

30 câu Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Hình học 10 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC cạnh a, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn AM→ + BM→ = 2CM→

Cho hình bình hành ABCD và các điểm M, N thỏa mãn AM→ = 2AB→ + 3AD→; AN→ = xAB→ + 5AD→. Để ba điểm M, N, C thẳng hàng thì:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai vectơ không cùng phương a→, b→. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ 3a→ - 4b→?

Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các điểm A, B, C, D, E, F. Khi đó EB→ + DE→ + AC→ + BF→ + CD→ bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?

Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1;2) và tâm hình vuông là I(-1; -4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=2. Tính độ dài của AB→+AC→.

Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 1), B(-2; 4) và G(1; 2) là trọng tâm của tam giác. Khi đó tọa độ đỉnh C là:

Cho a→=x;2, b→=−5;1, c→=x;7. Tìm x biết c→=2a→+3b→

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→MB→ + MC→ = 0 là

Tam giác ABC có . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC =2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Cho tam giác vuông cân ABC cạnh huyền bằng a. khi đó giá trị của biểu thức tích vô hướng AB→.BC→ + BC→.CA→ + CA→.AB→ là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật (0°<α≤90°). Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và AC=152cm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

Cho aa→ = x1; y1, b→x2; y2. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó cosABC⏜ bằng

Cho các điểm A(-3; 2), B(1; 4). Điểm M trên trục Ox cách đều A và B có tọa độ là

Cho tam giác ABC với A(-2;1),B(3;4), C(1;0). Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là

Cho α (0°≤α≤90°) là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x + 2y + 4 = 0, d2: 4x - y = 0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chữ nhật (H) có đỉnh A(-2;1) và phương trình hai cạnh của hình chữ nhật là x – 2y + 1 = 0 và 2x + y – 4 = 0. Diện tích hình chữ nhật (H) là

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:3x+y−3=0. Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

Cho đường tròn (C): x2+y2-6x+8y-24=0 và đường thẳng ∆ : x + y – m = 0. Để đường thẳng ∆ cắt (C) theo dây cung AB có độ dài bằng 10 thì giá trị của m là:

Cho đường tròn (C): x2+y2-4x+2y+1=0. Để qua điểm A(m+2; 1) kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) và hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc 120° thì giá trị m là:

Cho phương trình x24m + 1 + y23m = 1. Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì:

Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{A M} + \vec{B M}| = 2 |\vec{C M}|$

Cho hình bình hành ABCD và các điểm M, N thỏa mãn $\vec{A M} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A D}; \vec{A N} = x \vec{A B} + 5 \vec{A D}$ . Để ba điểm M, N, C thẳng hàng thì:

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $3 \vec{a} - 4 \vec{b}$ ?

Cho các điểm A, B, C, D, E, F. Khi đó $\vec{E B} + \vec{D E} + \vec{A C} + \vec{B F} + \vec{C D}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

Cho $\vec{a} = (x; 2), \vec{b} = (- 5; 1), \vec{c} = (x; 7) .$ Tìm x biết $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là

Cho tam giác vuông cân ABC cạnh huyền bằng a. khi đó giá trị của biểu thức tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} + \vec{B C} . \vec{C A} + \vec{C A} . \vec{A B}$ là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật $(0 ° < α \leq 90 °)$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $A C = \frac{15}{2} cm$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

Cho a $\vec{a} = (x_{1}; y_{1}), \vec{b} (x_{2}; y_{2})$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó $\cos \overset{⏜}{A B C}$ bằng

Cho α $(0 ° \leq α \leq 90 °)$ là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x + 2y + 4 = 0, d2: 4x - y = 0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ và đường thẳng ∆ : x + y – m = 0. Để đường thẳng ∆ cắt (C) theo dây cung AB có độ dài bằng 10 thì giá trị của m là:

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + 1 = 0$ . Để qua điểm A(m+2; 1) kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) và hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc 120° thì giá trị m là:

Cho phương trình $\frac{x^{2}}{4 m + 1} + \frac{y^{2}}{3 m} = 1$ . Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì: