Câu hỏi:

08/08/2020 218

Cho tam giác vuông cân ABC cạnh huyền bằng a. khi đó giá trị của biểu thức tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} + \vec{B C} . \vec{C A} + \vec{C A} . \vec{A B}$ là

A. 0

B. $- a^{2}$

C. $- 2 a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Hình học 10 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} {(\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C A})}^{2} = {\vec{A B}}^{2} + {\vec{B C}}^{2} + {\vec{C A}}^{2} + 2. (\vec{A B} . \vec{B C} + \vec{B C} . \vec{C A} + \vec{C A} . \vec{A B}) \\ \Leftrightarrow 2. (\vec{A B} . \vec{B C} + \vec{B C} . \vec{C A} + \vec{C A} . \vec{A B}) \\ = {(\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C A})}^{2} = - {\vec{A B}}^{2} - {\vec{B C}}^{2} - \vec{C A} \\ = {\vec{0}}^{2} - A B^{2} - B C^{2} - C A^{2} = 0 - a^{2} - a^{2} = - 2 a^{2} \\ \Leftrightarrow \vec{A B} . \vec{B C} + \vec{B C} . \vec{C A} + \vec{C A} . \vec{A B} = - a^{2} \end{array}$

Đáp án B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

A. $x^{2} + y^{2} - 3 x - 7 y + 12 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 5 = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y - 10 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0.$

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Cho $\vec{a} = (x; 2), \vec{b} = (- 5; 1), \vec{c} = (x; 7) .$ Tìm x biết $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

A. x= - 15

B. x= 3

C. x = 15

D. x= 5

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

A. (1 ; 2)

B. (-2; -3)

C. (-3 ; -2)

D. (- 4 ; -1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $A C = \frac{15}{2} cm$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

A. AD = 6 cm.

B. AD = 9 cm.

C. AD = 12 cm.

D. $A D = 12 \sqrt{2}$ cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là

A. Một điểm

B. Một tia

C. Một đường thẳng

D. Một đường tròn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó $\cos \overset{⏜}{A B C}$ bằng

A. $- \frac{11}{\sqrt{170}}$

B. $\frac{11}{\sqrt{170}}$

C. $- \frac{7}{\sqrt{170}}$

D. $\frac{7}{\sqrt{170}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $3 \vec{a} - 4 \vec{b}$ ?

A. $4 \vec{a} - 3 \vec{b}$

B. $3 \vec{a} + 4 \vec{b}$

C. $- 4 \vec{a} - 3 \vec{b}$

D. $\frac{3}{4} \vec{a} - \vec{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác vuông cân ABC cạnh huyền bằng a. khi đó giá trị của biểu thức tích vô hướng AB→.BC→ + BC→.CA→ + CA→.AB→ là

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:3x+y−3=0. Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

Cho a→=x;2, b→=−5;1, c→=x;7. Tìm x biết c→=2a→+3b→

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và AC=152cm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→MB→ + MC→ = 0 là

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó cosABC⏜ bằng

Cho hai vectơ không cùng phương a→, b→. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ 3a→ - 4b→?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác vuông cân ABC cạnh huyền bằng a. khi đó giá trị của biểu thức tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} + \vec{B C} . \vec{C A} + \vec{C A} . \vec{A B}$ là

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

Cho $\vec{a} = (x; 2), \vec{b} = (- 5; 1), \vec{c} = (x; 7) .$ Tìm x biết $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $A C = \frac{15}{2} cm$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó $\cos \overset{⏜}{A B C}$ bằng

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $3 \vec{a} - 4 \vec{b}$ ?