Câu hỏi:

09/08/2020 49,800

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = - sin x

B. y = cosx - sinx

C. y = cosx + $\sin^{2} x$ $\sin^{2} x$

Đáp án chính xác

D. y = cosx. sin x

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm ôn tập chương 1-Hàm số lượng giác (có đáp án) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tất các các hàm số đều có TXĐ: D =R

Do đó $\forall x \in D \Rightarrow - x \in D.$ $\forall x \in D \Rightarrow - x \in D.$

Bây giờ ta kiểm tra f(x) = f(-x) hoặc f(-x) = - f(x).

= Với y = f(x) = - sinx. Ta có f(-x)= - sin (-x) = sinx = - (- sinx)

$\Rightarrow f (- x) = - f (x)$ $\Rightarrow f (- x) = - f (x)$ . Suy ra hàm số y = -sinx là hàm số lẻ.

= Với y = f(x) = cosx –sinx. Ta có $f (- x) = \cos (- x) - \sin (- x) = \cos x + \sin x$ $f (- x) = \cos (- x) - \sin (- x) = \cos x + \sin x$

$\Rightarrow f (- x) \neq \{- f (x), f (x)\}$ $\Rightarrow f (- x) \neq \{- f (x), f (x)\}$ . Suy ra hàm số y = cosx - sinx không chẵn không lẻ.

= Với $y = f (x) = \cos x + \sin^{2} x$ $y = f (x) = \cos x + \sin^{2} x$ . Ta có $f (- x) = \cos (- x) + \sin^{2} (- x)$ $f (- x) = \cos (- x) + \sin^{2} (- x)$

$= \cos (- x) + {[\sin (- x)]}^{2} = \cos x + {[- \sin x]}^{2} = \cos x + \sin^{2} x$ $= \cos (- x) + {[\sin (- x)]}^{2} = \cos x + {[- \sin x]}^{2} = \cos x + \sin^{2} x$

$\Rightarrow f (- x) = f (x)$ $\Rightarrow f (- x) = f (x)$ . Suy ra hàm số $y = \cos x + \sin^{2} x$ $y = \cos x + \sin^{2} x$ là hàm số chẵn.

= Với $y = f (x) = \cos x \sin x .$ $y = f (x) = \cos x \sin x .$ Ta có $f (- x) = \cos (- x) . \sin (- x) = - \cos x \sin x$ $f (- x) = \cos (- x) . \sin (- x) = - \cos x \sin x$

$\Rightarrow f (- x) = - f (x)$ $\Rightarrow f (- x) = - f (x)$ . Suy ra hàm số $y = \cos x \sin x$ $y = \cos x \sin x$ là hàm số lẻ.

Chọn đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

A. $x = k π (k \in ℤ) .$ $x = k π (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$ $x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

C. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$ $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$

D. $x = \frac{π}{2} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$ $x = \frac{π}{2} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

Xem đáp án » 09/08/2020 91,928

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Xem đáp án » 09/08/2020 73,063

Câu 3:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \sin \frac{x}{2} .$ $y = \sin \frac{x}{2} .$

B. $y = \cos \frac{x}{2} .$ $y = \cos \frac{x}{2} .$

C. $y = - \cos \frac{x}{4} .$ $y = - \cos \frac{x}{4} .$

D. $y = \sin (- \frac{x}{2}) .$ $y = \sin (- \frac{x}{2}) .$

Xem đáp án » 09/08/2020 68,651

Câu 4:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .$ $\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .$

B. $\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .$ $\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .$

C. $\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .$ $\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .$

D. $\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .$ $\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .$

Xem đáp án » 09/08/2020 39,208

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

A. $y = \tan (2 x + \frac{π}{6})$ $y = \tan (2 x + \frac{π}{6})$

B. $y = \cot (2 x + \frac{π}{6})$ $y = \cot (2 x + \frac{π}{6})$

C. $y = \sin (2 x + \frac{π}{6})$ $y = \sin (2 x + \frac{π}{6})$

D. $y = \cos (2 x + \frac{π}{6})$ $y = \cos (2 x + \frac{π}{6})$

Xem đáp án » 09/08/2020 37,823

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 09/08/2020 35,637

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ $(0; \frac{π}{2})$ là?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình sin(2x3−π3)=0sin2x3−π3=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (−π3;π6)−π3;π6<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>−</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>6</mn></mfrac></mrow></mfenced></math>?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?