Câu hỏi:

22/08/2020 604 Lưu

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có góc giữa đường thẳng A'B với mặt phẳng (ABC) bằng 60° và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a52. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A'B'C'.

A. V=125396a3

B. V=1253288a3

C. V=1253384a3

D. V=125348a3

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của BC thì BCA'AM .

Từ A kẻ AHA'M,HA'M. Khi đó AH(A'BC) .

Suy ra dA,A'BC=AH=a52 .

Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) bằng góc A'MA .

Theo giả thiết ta có A'MA=60°

Đặt AB = 2x thì AM=x3;A'A=2x3 .

Suy ra AH=A'A.AMA'A2+AM2=2x155 

Từ giả thiết ta có 2x155=a52x=5a1512 Do đó

AA'=5a2;SABC=25a2348

 

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là V=125396a3 .

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. y=2x-3x2+1

B. y=3x+1x+2x2-1

C. y=x2x+3

D. y=4x-2x2-3x+2

Lời giải

Đáp án D.

Ta có :

Ta có limx-4x-2x2-3x+2=limx-4x-2x2-3x+2=0 nên đường thẳng y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4x-2x2-3x+2 nên đường thẳng y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

 

Lời giải

Đáp án B.

Số tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 15 điểm đã cho bằng số cách chọn 3 điểm trong 15 điểm đã cho và bằng C153  (không quan tâm đến thứ tự đỉnh).

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. y=x4-2x2-3

B. y=-x3+3x-2

C. y=13x3-x-1

D. y=-13x3+x-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP