Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;2 thỏa mãn f(2)=0,∫12f(x)2dx=145 và ∫12x-1fxdx=-130. Tính I = ∫12f(x)dx. A. I = -112 B. I = -115 C. I = -136 D. I = 112

Đáp án ATa có -130=∫12x-1f(x)dx=12∫12f(x)dx-12=12x-12f(x)12-12∫12x-12f'xdx⇔∫12x-12f'(x)dx=115Ta lại có ∫12x-14dx=15x-1512=15Từ giả thiết và các kết quả ta có9∫12f'(x)2dx-6∫12x-12f'(x)dx+∫12x-14dx=0Mặt khác:9∫12f'(x)2dx-6∫12x-12f'(x)dx+∫12x-14dx=∫123f'(x)-x-122Do vậy xét trên đoạn [1;2] , ta có3f'(x)-(x-1)2=0⇔f'(x)=13x-12⇒f(x)=19x-13+c Lại do f(2) = 0 nên C+19=0⇔C=-19⇒f(x)=19x-13-19 Suy ra I=19∫12x-13-1dx=136x-1412-19x-112=-112

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] Cho hàm số f (x) có đạo hàm

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 2]$ thỏa mãn $f (2) = 0, \int_{1}^{2} {[f (x)]}^{2} d x = \frac{1}{45}$ và $\int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tính I = $\int_{1}^{2} f (x) d x$ .

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

Cho tập hợp S gồm 15 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Từ 15 điểm thuộc tập hợp S ta xác định được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 15 điểm đã cho?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông. Tính góc giữa hai đường thẳng AC' và BD.

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Tính xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả ba loại.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị nào của hàm số nào dưới đây?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;2 thỏa mãn f(2)=0,∫12f(x)2dx=145 và ∫12x-1fxdx=-130. Tính I = ∫12f(x)dx.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

Cho tập hợp S gồm 15 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Từ 15 điểm thuộc tập hợp S ta xác định được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 15 điểm đã cho?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông. Tính góc giữa hai đường thẳng AC' và BD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AB = a , AC = a3 và SAB⏞=60° . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính tỷ số thể tích của hai khối SABH và HABC.

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Tính xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả ba loại.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị nào của hàm số nào dưới đây?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 2]$ thỏa mãn $f (2) = 0, \int_{1}^{2} {[f (x)]}^{2} d x = \frac{1}{45}$ và $\int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tính I = $\int_{1}^{2} f (x) d x$ .

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?