Câu hỏi:

12/08/2020 267

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A2;3;1,B-1;2;0,C1;1;-2. Đường thẳng d đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có AB =-3;-1;-1,AC =-1;-2;-3 nên mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là AB ,AC =(1;-8;5)

Suy ra (ABC) có phương trình là x-8y+5z+17=0 

Gọi H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC. Ta có:

CH =x-1;y-1;z+2;BH =x+1;y-2;z

H là trực tâm của tam giác ABC nên

BHACCHABHABCBH .AC =0CH .AB =0HABCx+2y+3z=33x+y+z=2x-8y+5z=-17x;y;z=215;2915;-13

Suy ra H215;2915;-13

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên nhận AB ,AC=1;-8;5 làm một vectơ chỉ phương. Suy ra phương trình đường thẳng dx-2151=y-2915-8=z+135 

Dễ thấy điểm M(2;13;9) thuộc đường thẳng d nên phương án đúng là B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

Xem đáp án » 11/08/2020 11,385

Câu 2:

Cho tập hợp S gồm 15 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Từ 15 điểm thuộc tập hợp S ta xác định được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 15 điểm đã cho?

Xem đáp án » 11/08/2020 7,468

Câu 3:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông. Tính góc giữa hai đường thẳng AC' và BD.

Xem đáp án » 11/08/2020 1,585

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AB = a , AC = a3 và SAB=60° . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính tỷ số thể tích của hai khối SABH  và HABC.

Xem đáp án » 12/08/2020 1,459

Câu 5:

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Tính xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả ba loại.

Xem đáp án » 12/08/2020 986

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?

Xem đáp án » 11/08/2020 738

Câu 7:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị nào của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án » 11/08/2020 609
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay