Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 542x−5y≥256y−2x. Khi đó giá trị nhỏ nhất của xy là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Đáp án ATa có: 542x−5y≥256x−2y⇔542x−5y≥522x−6y⇔524x−10y≥522x−6y ⇔4x−10y≥2x−6y⇔2x≥4y⇔xy≥2.Vậy giá trị nhỏ nhất của xy là 2.

Câu hỏi:

15/08/2020 4,275

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{6 y - 2 x} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có: ${(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{6 x - 2 y}$

$\Leftrightarrow {(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{\sqrt{5}}{2})}^{2 x - 6 y} \Leftrightarrow {(\frac{\sqrt{5}}{2})}^{4 x - 10 y} \geq {(\frac{\sqrt{5}}{2})}^{2 x - 6 y}$

$\Leftrightarrow 4 x - 10 y \geq 2 x - 6 y \Leftrightarrow 2 x \geq 4 y \Leftrightarrow \frac{x}{y} \geq 2$ .

Vậy giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là 2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3 \sqrt{3} c m$ . Tính thế tích khối lập phương đó.

A. $1 c m^{3}$

B. $27 c m^{3}$

C. $8 c m^{3}$

D. $64 c m^{3}$

Lời giải

Đáp án B

Gọi a là cạnh khối lập phương ta có:

$a \sqrt{3} = 3 \sqrt{3} \Rightarrow a = 3 \Rightarrow V = a^{3} = 27 c m^{3}$

Câu 2

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{5 - x}$ là:

A. $I (- 5; 2)$

B. $I (- 2; 5)$

C. $I (5; 2)$

D. $I (5; - 2)$

Lời giải

Đáp án D

TCĐ: $x = 5$ , TCN: $y = - 2 \Rightarrow$ giao điểm của 2 tiệm cân là: $I (5; - 2)$

Câu 3

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là

A. $x = - 2$

B. $x = 2$

C. $y = - 3$

D. $y = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

A. $N (- 1; - 5)$

B. $K (2; - 5)$

C. $M (- 2; 5)$

D. $E (1; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0; 3]$ là

A. 1

B. -3

C. -1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

A. $\frac{7 π a^{3}}{3}$

B. $7 π a^{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{7 π a^{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý