Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD=x và các cạnh còn lại đều bằng 2. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3-3x^2+m$ trên đoạn $\left[0;5\right]$ bằng 5 khi m là

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định $y=\frac{x^2+\left(m+1\right)x-1}{2-x}$ (m là tham số) của nó khi các giá trị của là: 

Tập xác định của hàm số là: $y={\left(x-1\right)}^{\sqrt{2}}$

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+2)+{\log }_3\left(x-2\right)={\log }_{3}5$ là 

Phương trình $9^{x^2+x-1}-{10.3}^{x^2+x-2}+1=0$ có tập nghiệm là:

Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Phương trình $\log \left(x^2+mx\right)=\log \left(x+m-1\right)$ có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là