Câu hỏi:

16/08/2020 200

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Ox y$ cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 4 = 0$ và đường tròn $(C') : x^{2} + y^{2} + 6 x + 4 y + 4 = 0.$ Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?

A. $I (0; 1) v à J (3; 4)$

Đáp án chính xác

B. $I (- 1; - 2) v à J (3; 2)$

C. $I (1; 2) v à J (- 3; - 2)$

D. $I (1; 0) v à J (4; 3)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đường tròn $(C)$ có tâm $K (1; 2)$ , bán kính $R = \sqrt{1 + 4 - 4} = 1$ .

Đường tròn $(C')$ có tâm $K' (- 3; - 2)$ , bán kính $R' = \sqrt{9 + 4 - 4} = 3.$

Giả sử $V_{(1; k)} (C) = (C')$

khi đó $|k| = \frac{R'}{R} \Rightarrow |k| = 3 \Leftrightarrow k = \pm 3$

Với $k = 3 \Rightarrow \vec{I K'} = 3 \vec{I K} \Rightarrow \{\begin{cases} - 3 - x_{1} = 3 (1 - x_{1}) \\ - 2 - y_{1} = 3 (2 - y_{1}) \end{cases} \Rightarrow I (3; 4)$

Với $k = - 3 \Rightarrow \vec{I K'} = - 3 \vec{I K} \Rightarrow \{\begin{cases} - 3 - x_{1} = - 3 (1 - x_{1}) \\ - 2 - y_{1} = - 3 (2 - y_{1}) \end{cases} \Rightarrow I (0; 1)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị = $(C)$ và đường thẳng $d : y = - x + m .$ Khi đó số giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng $2 \sqrt{2}$ là:

A.0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 22/08/2020 21,321

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = x (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (x^{2} - 9) .$ Hỏi đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Xem đáp án » 16/08/2020 6,733

Câu 3:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm $M (2; m)$ kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ là

A. $m \in (- 5; - 4)$

B. $m \in (- 2; 3)$

C. $m \in (- 5; 4)$

D. $m \in (4; 5)$

Xem đáp án » 16/08/2020 5,412

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $V_{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo $V_{0}$

A. $V = \frac{3}{4} V_{0}$

B. $V = \frac{1}{16} V_{0}$

C. $V = \frac{3}{16} V_{0}$

D. $V = \frac{3}{8} V_{0}$

Xem đáp án » 16/08/2020 4,070

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + \sqrt{2} - 1}{1 - (\sqrt{2} - 1) u_{n}}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases}$ Tính $u_{2018} .$

A. $u_{2018} = 7 + 5 \sqrt{2}$

B. $u_{2018} = 2$

C. $u_{2018} = 7 - 5 \sqrt{2}$

D. $u_{2018} = 7 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 22/08/2020 2,706

Câu 6:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3.$ Tính $u_{3}$

A. $u_{3} = 8$

B. $u_{3} = 18$

C. $u_{3} = 5$

D. $u_{3} = 6$

Xem đáp án » 16/08/2020 2,585

Câu 7:

Cho $x > 0, x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + ... + \frac{1}{\log_{2017} x} = M .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $x = \sqrt[2017]{\frac{2017!}{M}}$

B. $x = 2017^{M}$

C. $x = \frac{2017!}{M}$

D. $x^{M} = 2017!$

Xem đáp án » 22/08/2020 1,650

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Ox y$ cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 4 = 0$ và đường tròn $(C') : x^{2} + y^{2} + 6 x + 4 y + 4 = 0.$ Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x) = x (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (x^{2} - 9) .$ Hỏi đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm $M (2; m)$ kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $V_{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo $V_{0}$

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + \sqrt{2} - 1}{1 - (\sqrt{2} - 1) u_{n}}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases}$ Tính $u_{2018} .$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3.$ Tính $u_{3}$

Cho $x > 0, x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + ... + \frac{1}{\log_{2017} x} = M .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C:x2+y2−2x−4y+4=0 và đường tròn C':x2+y2+6x+4y+4=0. Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=xx−1 có đồ thị =Cvà đường thẳngd:y=−x+m. Khi đó số giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị Ctại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 22 là:

Cho hàm số y=fx=xx2−1x2−4x2−9.Hỏi đồ thị hàm số y=f'xcắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M2;m kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y=x3−3x2 là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V0. Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo V0

Cho dãy số un thỏa mãn u1=2un+1=un+2−11−2−1un,∀n∈ℕ* Tính u2018.

Cho cấp số nhân un có u1=2 và công bội q=3. Tính u3

Cho x>0, x≠1 thỏa mãn biểu thức 1log2x+1log3x+...+1log2017x=M. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Ox y$ cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 4 = 0$ và đường tròn $(C') : x^{2} + y^{2} + 6 x + 4 y + 4 = 0.$ Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?

Cho hàm số $y = f (x) = x (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (x^{2} - 9) .$ Hỏi đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm $M (2; m)$ kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $V_{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo $V_{0}$

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + \sqrt{2} - 1}{1 - (\sqrt{2} - 1) u_{n}}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases}$ Tính $u_{2018} .$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3.$ Tính $u_{3}$

Cho $x > 0, x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + ... + \frac{1}{\log_{2017} x} = M .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: