Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của $(C)$ và $(d)$ là

$\frac{x}{x - 1} = m - x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x^{2} - m x + m = 0 (*) \end{cases} .$

Để $(C)$ cắt $(d)$ tại hai điểm phân biệt $\Leftrightarrow (*)$ có hai nghiệm phân biệt khác $1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > 4 \\ m < 0 \end{array} .$

Khi đó, gọi điểm $A (x_{1}; m - x_{1})$ và $B (x_{2}; m - x_{2})$ là giao điểm của đồ thị $(C)$ và $(d)$ .

$\Rightarrow \{\begin{cases} O A = \sqrt{2 {x_{1}}^{2} - 2 m . x_{1} + m^{2}} = \sqrt{2 ({x_{1}}^{2} - m x_{1} + m) + m^{2} - 2 m} = \sqrt{m^{2} - 2 m} \\ O B = \sqrt{2 {x_{2}}^{2} - 2 m . x_{2} + m^{2}} = \sqrt{2 ({x_{2}}^{2} - m x_{2} + m) + m^{2} - 2 m} = \sqrt{m^{2} - 2 m} \end{cases}$

Khoảng cách từ O đến AB bằng

$h = d (O; (d)) = \frac{|m|}{\sqrt{2}} \Rightarrow S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} . h . A B = \frac{|m|}{2 \sqrt{2}} . A B$

Ta có

$S_{Δ A B C} = \frac{a b c}{4 R} \Leftrightarrow R = \frac{a b c}{4. S_{Δ A B C}} = \frac{O A . O B . A B}{2. h . A B} = \frac{O A . O B}{2. h} \Leftrightarrow 4 \sqrt{2} . \frac{|m|}{\sqrt{2}} = O A . O B \Leftrightarrow O A^{2} . O B^{2} = 16 m^{2}$

Khi đó ${(m^{2} - 2 m)}^{2} = 16 m^{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m^{2} - 2 m = 4 m \\ m^{2} - 2 m = - 4 m \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 2 \\ m = 6 \end{array} .$

Kết hợp với điều kiện $[\begin{array}{l} m > 4 \\ m < 0 \end{array},$ ta được $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = 6 \end{array}$ là giá trị cần tìm

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3.$ Tính $u_{3}$

Cho hàm số $y = f (x) = x (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (x^{2} - 9) .$ Hỏi đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm $M (2; m)$ kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $V_{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo $V_{0}$

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + \sqrt{2} - 1}{1 - (\sqrt{2} - 1) u_{n}}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases}$ Tính $u_{2018} .$

Cho $x > 0, x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + ... + \frac{1}{\log_{2017} x} = M .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: