Câu hỏi:

20/08/2020 169

Xét các số phức z=a+bia,b thỏa mãn điều kiện z43i=5. Tính P=a+b khi giá trị biểu thức z+13i+z1+i đạt giá trị lớn nhất.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Gọi Mx,y là điểm biểu diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có z43i=5x42+y32=5M thuộc đường tròn (C) tâm I4;3, bán kính R=5. Khi đó P=MA+MB, với A1;3,B1;1.

Ta có

P2=MA2+MB2+2MA.MB2MA2+MB2.

Gọi E0;1 là trung điểm của AB

ME2=MA2+MB22AB24.

Do đó P24ME2+AB2 mà

MECE=35suyraP24.352+252=200.

Với C là giao điểm của đường thẳng EI

với đường tròn (C).

Vậy P102. Dấu “=” xảy ra 

MA=MBM=CM6;4a+b=10.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 16/08/2020 33,144

Câu 2:

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=23 bằng

Xem đáp án » 16/08/2020 4,737

Câu 3:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng

Xem đáp án » 20/08/2020 2,065

Câu 4:

Cho dãy số un thỏa mãn logu1+2logu12logu10=2logu10 và un+1=2un với mọi n1. Giá trị nhỏ nhất của n để un>5100 bằng

Xem đáp án » 20/08/2020 1,891

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;2;1,B83;43;83. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Xem đáp án » 19/08/2020 710

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx15x3 đồng biến trên khoảng 0;+?

Xem đáp án » 20/08/2020 683

Câu 7:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=23 và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng

Xem đáp án » 20/08/2020 646

Bình luận


Bình luận