Câu hỏi:

19/08/2020 1,440

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x-14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C).

A. 4 điểm

B. 2 điểm

C. 1 điểm

D. 3 điểm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$A \in d \Rightarrow A (a; 9 a - 14)$

Pt tiếp tuyến qua A y = k(x-a)+9a-14

Qua A kẻ được 2 tiếp tuyến khi và chỉ khi hpt sau có 2 nghiệm:

$\{\begin{cases} k (x - a) + 9 a - 14 = x^{3} - 3 x + 2 (1) \\ k = 3 x^{2} - 3 (2) \end{cases}$

Thay (2) vào (1) ta được:

$(3 x^{2} - 3) (x - a) + 9 a - 14 = x^{3} - 3 x + 12 \Leftrightarrow 3 x^{3} - 3 a x^{2} - 3 x + 12 a - 14 = x^{3} - 3 x + 12 \Leftrightarrow (x - 2) (2 x^{2} + (- 3 a + 4) x - 6 a + 8) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{rcl} x & = & 2 \\ 2 x^{2} + (- 3 a + 4) x - 6 a + 8 & = & 0 \end{array} \begin{array}{rcl} 2 x^{2} + (- 3 a + 4) x - 6 a + 8 & = & 0 \end{array} ∆ = 9 a^{2} + 24 a - 48$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ$ . Tổng các phần tử của S là

A. $8 + \sqrt{2}$

B. $4 + \sqrt{2}$

C. $6 + \sqrt{2}$

D. 8

Lời giải

Câu 2

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là

A. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

C. $\frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}}$

Lời giải

Câu 3

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80$ . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A. 800

B. 570

C. 600

D. 630

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = \log_{5} x$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định

B. Tập xác định của hàm số là $(0; + \infty)$

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

B. $\log a > \log b \Leftrightarrow a > b > 0$

C. $\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

D. $\log a < \log b \Leftrightarrow b > a > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn . Số lớn nhất trong 4 số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$ là:

A. $\log_{a} b$

B. $\log_{b} c$

C. $\log_{c} d$

D. $l o d_{d} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=x3-3x+2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x-14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C).

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log2(2x-2) + log2(x-3)2=2 trên ℝ. Tổng các phần tử của S là

Đạo hàm của hàm số y=ln1-x2 là

Cho un là cấp số cộng biết u3+u13=80. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho hàm số y=log5x Mệnh đề nào sau đây sai?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn . Số lớn nhất trong 4 số logab, logbc, logcd, logda là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x-14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C).

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ$ . Tổng các phần tử của S là

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80$ . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho hàm số $y = \log_{5} x$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn . Số lớn nhất trong 4 số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$ là: