Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn: z1−5−i=3, z2+5−2i=iz2−3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z1−z2 là: A. −3−32. B. 3+32. C. 3−32. D. −3+32.

Đáp án DĐặt z1=x1+y1i, x1;y1∈ℝ. Số phức z1 được biểu diễn bởi điểm Mx1;y1.Đặt z2=x2+y2i, x2;y2∈ℝ. Số phức z2 được biểu diễn bởi điểm Nx2;y2.Suy ra: z1−z2=MN.Em có: z1−5−i=3⇔x1−5+y1−1i=3⇔x1−52+y1−12=9. Vậy điểm M thuộc đường tròn C:x−52+y−12=9, có tâm là điểm I(5;1), bán kính R = 3.Vậy điểm N thuộc đường thẳng d: x - y +2 = 0. Dễ thấy đường thẳng d và đường tròn C không cắt nhau.Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho bộ ba điểm I, M, N em có:MN≥IM−IN=IN−R≥dI;d−R=5−1+22−3=−3+32Dấu “=” bằng xảy ra khi và chỉ khi I, M, N thẳng hàng và N là hình chiếu của I trên đường thẳng d.Vậy z1−z2min=−3+32.

Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn: |z1 - 5 - i| = 3, |z2 + 5

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho 2 số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn: $|z_{1} - 5 - i| = 3, |z_{2} + 5 - 2 i| = |{iz}_{2} - 3|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}|$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (công sai khác 0) thì giá trị của x trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \tan^{2} x - \cot^{2} x$ ?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng $45 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn: z1−5−i=3, z2+5−2i=iz2−3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z1−z2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=2x2+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (công sai khác 0) thì giá trị của x trong khoảng 0;π2 là:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=tan2x−cot2x?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45°. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 2 số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn: $|z_{1} - 5 - i| = 3, |z_{2} + 5 - 2 i| = |{iz}_{2} - 3|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}|$ là:

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (công sai khác 0) thì giá trị của x trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \tan^{2} x - \cot^{2} x$ ?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng $45 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là