Đăng nhập
Đăng ký
8168 lượt thi 52 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Cho hàm số y=2x2+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞
C. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;0
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;+∞
Câu 2:
Tập xác định của hàm số: y=x+1tan3x là:
A. D=ℝ\k2π3|k∈ℤ.
B. D=ℝ\π6+kπ3;kπ3|k∈ℤ.
C. D=ℝ\π6+k2π3;k2π3|k∈ℤ.
D. D=ℝ\k2π3|k∈ℤ.
Câu 3:
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp
B. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp
C. Hình nón, hình khối có duy nhất một trục đối xứng và có vô số mặt phẳng đối xứng
D. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ có vô số mặt phẳng đối xứng
Câu 4:
Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:
A. a363
B. a368
C. a33
D. 3a36
Câu 5:
Cho hàm số: fx=x+a khi x<0x2+1 khi x≥0. Xác định a để hàm số liên tục tại x0=0.
A. a = 0
B. a = 2
C. a = -1
D. a = 1
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3−3x2−m=0 có ba nghiệm trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.
A. −4<m<−2.
B. −2<m<0.
C. −4≤m≤−2.
D. −4<m<0.
Câu 7:
Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận ngang?
A. y=x2−1+1x+1.
B. y=x+x2−2.
C. y=x+1x2−2x−3.
D. y=x2x+1.
Câu 8:
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=tan2x−cot2x?
A. y=1sinx−1cosx.
B. y=tanx−cotx.
C. y=1sinx+1cosx.
D. y=tanx+cotx.
Câu 9:
Cho đường cong C:y=−3x3+3x2+1. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) có hệ số góc bằng 1 là:
A. d:y=x−89.
B. d:y=x+119.
C. d:y=x−119.
D. d:y=x+89.
Câu 10:
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng
A. 33.
B. 43.
C. 23.
D. 3.
Câu 11:
Cho biểu thức 9x+9−x=7. Tính giá trị của biểu thức P=5−3x−3−x2+3x+3−x
A. P=19.
B. P=85.
C. P=25.
D. P=35.
Câu 12:
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích của khối nón bằng
A. 22πa33.
B. πa33.
C. 2πa3
D. πa3.
Câu 13:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh bên AA'=a2, M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là:
A. a22
B. a33
C. a55
D. a77
Câu 14:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx−15x5 đồng biến trên khoảng 0;+∞?
A. 5
B. 3
C. 0
D. 4
Câu 15:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x+2sinx+π4−m=0 có nghiệm.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 16:
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0;0;3), B(0;0;-1), C(1;0;-1), D(0;1;-1). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. AB⊥BD
B. AB⊥BC
C. AB⊥AC
D. AB⊥CD
Câu 17:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm: 2x2+x+m2−2m=0.
A. m=12.
B. m = 3
C. m = 1
D. m=34.
Câu 18:
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
Câu 19:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) và đường thẳng d:x=2+ty=1−3tz=2+2t. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d là:
A. x+3y+2z−7=0.
B. x−3y+2z−7=0.
C. x+2y+2z+3=0.
D. −x−3y+2z−7=0.
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng Q:x−2y−2z−10=0. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Q). Phương trình của (P) là:
A. x−3y+2z−4=0
B. x−2y+2z+5=0
C. −x+2y−2z+3=0
D. x−2y−2z+3=0
Câu 21:
Hàm số y=ax3+bx2+cx+d đồng biến trên −∞;+∞ khi:
A. a=b=0;c>0b2−3ac≤0
B. a=b=c=0a>0;b2−3ac<0
C. a=b=0;c>0a>0;b2−3ac≤0
D. a=b=0;c>0a>0;b2−3ac≥0
Câu 22:
Trong Oxyz, cho d là đường thẳng đi A(2;1;3), B(3;-2;1). Phương trình chính tắc của d là:
A. x−2−1=y−13=z−32
B. x+12=y−31=z−23
C. x−31=y+2−3=z−12
D. x−33=y+2−2=z−11
Câu 23:
Số các giá trị nguyên của m để phương trình log32x+log32x+1−2m−1=0 có nghiệm thuộc đoạn 1;33 là:
A. 2
C. 4
D. 5
Câu 24:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ. Biết ∫02x.fx2dx=2, hãy tính I=∫04fxdx.
A. I = 2
B. I = 1
C. I=12.
D. I = 4
Câu 25:
Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức Mt=75−20lnt+1, t≥0 %. Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%.
A. Khoảng 24 tháng
B. Khoảng 22 tháng
C. Khoảng 25 tháng
D. Khoảng 32 tháng
Câu 26:
Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu trên để trả lời. Xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là
A. 56.
B. 130.
C. 16.
D. 2930.
Câu 27:
Cho Fx=axlnx+b là một nguyên hàm của hàm số fx=1+lnxx2, trong đó a,b∈ℤ. Tính S=a+b.
A. S = -2
B. S = 1
C. S = 2
D. S = 0
Câu 28:
Cho n là số dương thỏa mãn 5Cnn−1=Cn3. Số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Newton P=nx214−1xn với x≠0 là
A. −3516.
B. −1635.
C. −3516x5.
D. −1635x5.
Câu 29:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn fx+f−x=x2, ∀x∈ℝ. Tính I=∫−11fxdx.
A. I=23.
C. I = 2
D. I=13.
Câu 30:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là
A. πa32
B. 2πa33
D. πa36
Câu 31:
Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S. Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là:
A. 1S.
B. 1qn.S.
C. Sqn−1.
D. qnS.
Câu 32:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA' = 2a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A'C', I là giao điểm của AM và A'C. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC).
A. 25a5.
B. 5a5.
C. 23a5.
D. 3a5.
Câu 33:
Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:
A. zmax=1.
B. zmax=2.
C. zmax=3.
D. zmax=3.
Câu 34:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Aa;0;0, B0;b;0, C0;0;c với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho a2+b2+c2=3. Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là lớn nhất, tổng a + b + c là
A. 1
C. 2
D. 32
Câu 35:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45°. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là
A. πa212.
B. πa23.
C. πa253.
D. πa235.
Câu 36:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Xét hàm số gx=fx2−3. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0)
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên −∞;−1
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)
D. Hàm số g(x) đồng biến trên 2;+∞
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu S:x−12+y−12+z−12=1. M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T=3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c
A. a+b+c=145
B. a+b+c=0
C. a+b+c=125
D. a+b+c=12
Câu 38:
Cho hàm số y=m−1ex−1+2ex−1+m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên (2;5).
A. m≤e22<m≤em<−1
B. m∈∅.
C. m≤−e2−e≤m<−1m>2.
D. 2≤m≤e.
Câu 39:
Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (công sai khác 0) thì giá trị của x trong khoảng 0;π2 là:
A. π4.
B. π3.
C. π6.
D. π2.
Câu 40:
Số nghiệm của phương trình 3−3x=x3+x+2018 là:
A. 0
B. 1
D. 3
Câu 41:
Đáp án D
Giả thiết
A. 32.
B. 54.
C. 56.
D. 76.
Câu 42:
Cho hàm số y=fx=x3−3x2+1 (C) đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m + 1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1<1<x2<x3?
A. −4<m<0.
C. −4<m<−2.
D. m=−2.
Câu 43:
Cho số phức z thỏa mãn: z−3−4i=1. Tìm giá trị lớn nhất của z
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 44:
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2+z+1=0. Tính giá trị của biểu thức z12018+z22018?
A. 22019.
B. 21010.
C. 1
D. -1
Câu 45:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m5−x+4−x=xx+x+12 có nghiệm.
A. 215−43≤m≤12
B. 215−43<m<12
C. m≤12
D. m≥215−43
Câu 46:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4.sinx+π2+cosx+π2+32−1 là:
A. 3+22 và 3−22
B. 26−1 và −26−1
C. 43 và -1
D. 26−1 và -1
Câu 47:
Cho số phức z thỏa mãn: z−1+i=2. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z là:
A. Một đường thẳng
B. Một đường Parabol
C. Một đường tròn có bán kính bằng 2
D. Một đường tròn có bán kính bằng 4
Câu 48:
Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn: z1−5−i=3, z2+5−2i=iz2−3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z1−z2 là:
A. −3−32.
B. 3+32.
C. 3−32.
D. −3+32.
Câu 49:
Cho hàm số y=sin3x−3sin2xcosx+1−msinxcos2x+2cos3xcos3x. Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên 0;π4 là
A. −2;+∞.
B. −∞;3.
C. −2;3.
D. 1;+∞.
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng d:x+32=y−1−2=z+3. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức T=a+2b+12c là:
A. T=−3.
B. T=172.
C. T=1517.
D. T=32.
Câu 51:
Câu 52:
1634 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com