Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 8)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^3-x+1$ và bốn hình vẽ lần lượt là 1, 2, 3, 4 dưới đây.

Đồ thị của hàm số y = f(x) là

Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{\mathrm{x}+1}$ trên [0;2] là

Có 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba viên bi vừa khác màu, vừa khác số?

Cho hàm số $y=\ln \left(x^2\right)$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_0=e$ có phương trình là

Cho a, b là các số thực không âm, khác 1 và m, n là các số tự nhiên. Cho các biểu thức sau

1) ${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}.{\mathrm{b}}^{\mathrm{n}}={\left(\mathrm{ab}\right)}^{\mathrm{m}+\mathrm{n}}.$   

2) ${\mathrm{a}}^0=1.$       

3) ${\left({\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}\right)}^{\mathrm{n}}={\mathrm{a}}^{\mathrm{m}.\mathrm{n}}.$         

4) $\sqrt[\mathrm{m}]{{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}}}={\mathrm{a}}^{\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}}}.$

Số biểu thức đúng là

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\left(2\sqrt{2};-1;4\right)$. Vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ngược hướng với $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và có $\left|\overrightarrow{\mathrm{b}}\right|=10$. Gọi (x, y, z) là tọa độ của $\overrightarrow{\mathrm{b}}$. Lựa chọn phương án đúng.

Tính môđun của số phức z biết $\overrightarrow{\mathrm{z}}=\left(4-3\mathrm{i}\right)\left(1+\mathrm{i}\right)$.

Cho $0<a\ne 1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-1\right)}^{-2}$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1). M là điểm trên trục Oy và MA = MB. Lựa chọn phương án đúng

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}\left(\mathrm{a}>0,\mathrm{a}\ne 1\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Kết quả của phép tính: $\mathrm{P}=1+\mathrm{i}+{\mathrm{i}}^2+...+{\mathrm{i}}^{2016}+{\mathrm{i}}^{2017}$

Cho hình chữ nhật ABCD được chia thành 24 hình vuông đơn vị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên với các đỉnh nằm trên mắt lưới ô vuông, các cạnh của hình chữ nhật đó hoặc song song, hoặc nằm trên các cạnh của hình chữ nhật ABCD?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng A(0;1;1), B(-1;0;2), C(-1;1;0). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Tính $\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\left(3{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}-8\right)$

Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 1?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{2\mathrm{x}-1}{{\mathrm{x}}^3-\mathrm{x}}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Biểu thức $\mathrm{B}=\left({\sin }^4\mathrm{x}+{\cos }^4\mathrm{x}-1\right)\left({\tan }^2\mathrm{x}+{\cot }^2\mathrm{x}+2\right)$ có giá trị không đổi bằng:

Cho hai đường thẳng d và d'song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng chứa hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}-1}{3}=\frac{\mathrm{y}+2}{-1}=\frac{\mathrm{z}+1}{2}$ và ${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=12-3\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=10-2\mathrm{t}\end{array}\right.$. Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là