Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 9)

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5} .$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2

B. x = 2

C. y = -5

D. x = -5

Lời giải

Đáp án A

$\lim_{x \to \infty} \frac{2 x - 1}{x + 5} = 2 \Rightarrow y = 2$ là TCN của đồ thị hàm số

Câu 2

Cho số phức $z = 2 + i .$ Tính $|z| .$

A. $|z| = \sqrt{5} .$

B. $|z| = 5 .$

C. $|z| = 2 .$

D. $|z| = 3 .$

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = 4cm và chiều cao h = 6cm

A. $32 π ({cm}^{3}) .$

B. $24 π ({cm}^{3}) .$

C. $48 π ({cm}^{3}) .$

D. $96 π ({cm}^{3}) .$

Lời giải

Đáp án D

$V = {πr}^{2} h = π 4^{2} . 6 = 96 π$

Câu 4

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $cosx = - 1 \Leftrightarrow x = π + k 2 π .$

B. $cosx = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + kπ .$

C. $cosx = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π .$

D. $cosx = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π .$

Lời giải

Đáp án D

$cosx=0 \Leftrightarrow x= \frac{π}{2} + kπ$

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 4 = 0$ có bán kính R là:

A. $R = \sqrt{53} .$

B. $R = 4 \sqrt{2} .$

C. $R = \sqrt{10} .$

D. $R = \sqrt{10} .$

Lời giải

Đáp án C

Câu 6

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

A. $2 x + y + z + 1 = 0.$

B. $x - y + z - 4 = 0.$

C. $7 x - 2 y + z - 9 = 0.$

D. $2 x + y - z - 2 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của phương trình $9^{x} - {4.3}^{x} + 3 = 0$ là:

A. {0;1}

B. {1;3}

C. {0;-1}

D. {1;-3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty) .$

B. $D = ℝ .$

C. $D = (1; + \infty) .$

D. $D = ℝ \ \{1\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x} .$

A. $\int f (x) d x = e^{2018 x} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C .$

C. $\int f (x) d x = 2018 e^{2018 x} + C .$

D. $\int f (x) d x = e^{2018 x} \ln 2018 + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng:

A. -2

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ $S A = a, A B = a, A C = 2 a$ và $\hat{B A C} = 120^{\circ} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ ?$

A. $y = \sqrt{x^{3} + x} .$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 2.$

C. $y = x^{2} + 2018.$

D. $y = \frac{x - 2018}{x + 2018} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số y= f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Khi đó số điểm cực trị của hàm số y= f(x) là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và F(0) = 3. Tính F(1)

A. $F (1) = 11 e - 3.$

B. $F (1) = e + 3.$

C. $F (1) = e + 7.$

D. $F (1) = e + 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ và các trục tọa độ là:

A. $3 \ln \frac{3}{2} - 1.$

B. $5 \ln \frac{3}{2} - 1.$

C. $3 \ln \frac{5}{2} - 1.$

D. $2 \ln \frac{3}{2} - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Dãy số nào sau đây giảm?

A. $u_{n} = \frac{n - 5}{4 n + 1} (n \in ℕ^{*}) .$

B. $u_{n} = \frac{5 - 3 n}{2 n + 3} (n \in ℕ^{*}) .$

C. $u_{n} = 2 n^{3} + 3 (n \in ℕ^{*}) .$

D. $u_{n} = \cos (2 n + 1) (n \in ℕ^{*}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Điều kiện cần và đủ để z là một số thực là:

A. $z = \bar{z} .$

B. $z = |z| .$

C. $z = - \bar{z} .$

D. $z = - |z| .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} \geq 0$ là

A. $(- 2; - \frac{3}{2}] .$

B. $[- 2; - \frac{3}{2}] .$

C. $(- 2; - \frac{3}{2}) .$

D. $[- 2; - \frac{3}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}})}^{4} .$

A. -96

B. -216

C. 96

D. 216

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (3; 2; 8), N (0; 1; 3),$ $P (2; m; 4) .$ Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m = 25

B. m = 4

C. m = -1

D. m = -10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S = 2 \sqrt{62} .$

B. $S = 12.$

C. $S = \sqrt{6} .$

D. $S = \sqrt{62} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ là:

A. 3 + 2i

B. 3 - 2i

C. -3 + 2i

D. -3 - 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\},$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f(x) = 3m có ba nghiệm phân biệt:

A. $- 1 < m < \frac{2}{3} .$

B. $m < - 1.$

C. $m \leq - 1.$

D. $m < - 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?

A. 2023

B. 2022

C. 2024

D. 2025

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x = 2

A. m = -3

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{\circ}, S A = a \sqrt{2} .$ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

A. $\frac{5}{18} .$

B. $\frac{1}{6} .$

C. $\frac{1}{12} .$

D. $\frac{1}{9} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $α$ là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính $\sin α .$

A. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e] .$

A. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{e^{2}} .$

B. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{2 e} .$

C. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - e .$

D. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{e} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $[- 100; 100]$ để hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x - 3$ nghịch biến trên $ℝ$ là:

A. 200

B. 99

C. 100

D. 201

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9.$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x .$

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.

A. 16

B. 20

C. 32

D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A. $9 a^{2} π .$

B. $\frac{9 π a^{2}}{2} .$

C. $\frac{13 π a^{2}}{6} .$

D. $\frac{27 π a^{2}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

A. $R = 4 \sqrt{2} .$

B. $R = 2.$

C. $R = 3.$

D. $R = 3 \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Biết m là số thực thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\cos x + 2 m) d x = 2 π^{2} + \frac{π}{2} - 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \leq 0.$

B. $0 < m \leq 3.$

C. $3 < m \leq 6.$

D. $m > 6.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tập nghiệm của bất phương trình $(x + 2) [\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 3} +] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ là:

A. (1;2)

B. (-1;2)

C. $(- 1; + \infty) .$

D. $(1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = x + m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

A. $m = - 1.$

B. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 3 \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 3 \end{array} .$

D. $m = 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số y = f(x)(x - 1) xác định và liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = f (x) |x - 1|$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

A. $m > 0.$

B. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < 0 \end{array} .$

C. $m < 1.$

D. $0 < m < 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

A. $4 x + 2 y - z + 4 = 0.$

B. $4 x + 2 y + z - 4 = 0.$

C. $4 x - 2 y - z + 4 = 0.$

D. $4 x - 2 y + z + 4 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.

A. 9333420

B. 46666200

C. 9333240

D. 46666240

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tính tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + {3.3}^{2} C_{2017}^{3} + {4.3}^{3} C_{2017}^{4} + ... + k {.3}^{k - 1} C_{2017}^{k} + ... + {2017.3}^{2016} C_{2017}^{2017}) .$

A. $4^{2016} - 1.$

B. $3^{2016} - 1.$

C. $3^{2016} .$

D. $4^{2016} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5), D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. Vô số

B. 1 mặt phẳng

C. 7 mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0.$ Tính $A = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{3}^{2} .$

A. 1

B. 0

C. -1

D. 1 + i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho khối chóp S.ABC có $M \in S A, N \in S B$ sao cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}, \vec{N S} = - 2 \vec{N B} .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A. $\frac{3}{5} .$

B. $\frac{4}{5} .$

C. $\frac{4}{9} .$

D. $\frac{3}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là:

A. 21%

B. 11%

C. 50%

D. 30%

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Tính tổng $S = 1 + 2.2 + {3.2}^{2} + {4.2}^{3} + ... + {2018.2}^{2017} .$

A. $S = {2017.2}^{2018} + 1.$

B. $S = {2017.2}^{2018} .$

C. $S = {2018.2}^{2018} + 1.$

D. $S = {2019.2}^{2018} + 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 9)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=2x−1x+5. Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Cho số phức z=2+i. Tính z.

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = 4cm và chiều cao h = 6cm

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình S:x2+y2+z2−4x+2y−6z+4=0 có bán kính R là:

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

Tập nghiệm của phương trình 9x−4.3x+3=0 là:

Tập xác định D của hàm số y=x2−2x+113 là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=e2018x.

Nếu ∫12fxdx=3,∫25fxdx=−1 thì ∫15fxdx bằng:

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ABC,SA=a,AB=a,AC=2a và BAC^=120∘. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Cho hàm số y= f(x) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Khi đó số điểm cực trị của hàm số y= f(x) là:

Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=5x+1ex và F(0) = 3. Tính F(1)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+1x−2 và các trục tọa độ là:

Dãy số nào sau đây giảm?

Điều kiện cần và đủ để z là một số thực là:

Tập nghiệm của bất phương trình log154x+6x≥0 là

Số nghiệm thuộc khoảng 0;3π của phương trình cos2x+52cosx+1=0 là:

Tìm hệ số của x9 trong khai triển biểu thức 2x4−3x34.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M3;2;8,N0;1;3,P2;m;4. Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC.

Số phức z thỏa mãn 1+iz+2−iz¯=13+2i là:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\−1;1, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f(x) = 3m có ba nghiệm phân biệt:

Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x2−x−2x−2 khi x≠2m khi x=2 liên tục tại điểm x = 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc AB=2a,BAC^=60∘,SA=a2. giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi α là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính sinα.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2lnx trên đoạn 1e;e.

Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn −100;100 để hàm số y=mx3+mx2+m+1x−3 nghịch biến trên ℝ là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫−51fxdx=9. Tính ∫02f1−3x+9dx.

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k,C14k+1,C14k+2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Biết m là số thực thỏa mãn ∫0π2xcosx+2mdx=2π2+π2−1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình x+2x+22+3++xx2+3+1>0 là:

Cho hàm số y=2x−1x−1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

Cho hàm số y = f(x)(x - 1) xác định và liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=fxx−1 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.

Tính tổng S=120172.3C20172+3.32C20173+4.33C20174+...+k.3k−1C2017k+...+2017.32016C20172017.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5), D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

Cho ba số phức z1,z2,z3 thỏa mãn điều kiện z1=z2=z3=1 và z1+z2+z3=0. Tính A=z12+z22+z32.

Cho khối chóp S.ABC có M∈SA,N∈SB sao cho MA→=−2MS→,NS→=−2NB→. Mặt phẳng α đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là:

Tính tổng S=1+2.2+3.22+4.23+...+2018.22017.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5} .$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Cho số phức $z = 2 + i .$ Tính $|z| .$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 4 = 0$ có bán kính R là:

Tập nghiệm của phương trình $9^{x} - {4.3}^{x} + 3 = 0$ là:

Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x} .$

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng:

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ $S A = a, A B = a, A C = 2 a$ và $\hat{B A C} = 120^{\circ} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ ?$

Cho hàm số y= f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Khi đó số điểm cực trị của hàm số y= f(x) là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và F(0) = 3. Tính F(1)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ và các trục tọa độ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} \geq 0$ là

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}})}^{4} .$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (3; 2; 8), N (0; 1; 3),$ $P (2; m; 4) .$ Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

Số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ là:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\},$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f(x) = 3m có ba nghiệm phân biệt:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x = 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{\circ}, S A = a \sqrt{2} .$ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $α$ là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính $\sin α .$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e] .$

Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $[- 100; 100]$ để hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x - 3$ nghịch biến trên $ℝ$ là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9.$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x .$

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.

Biết m là số thực thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\cos x + 2 m) d x = 2 π^{2} + \frac{π}{2} - 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $(x + 2) [\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 3} +] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ là:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = x + m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

Tính tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + {3.3}^{2} C_{2017}^{3} + {4.3}^{3} C_{2017}^{4} + ... + k {.3}^{k - 1} C_{2017}^{k} + ... + {2017.3}^{2016} C_{2017}^{2017}) .$

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0.$ Tính $A = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{3}^{2} .$

Tính tổng $S = 1 + 2.2 + {3.2}^{2} + {4.2}^{3} + ... + {2018.2}^{2017} .$