Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 12)

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau

Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7.

Tập xác định của hàm số: $\mathrm{y}=\sqrt{\cos \left(2\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)+1}$ là:

Trong không gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\left({\mathrm{x}}_1;{\mathrm{y}}_1;{\mathrm{z}}_1\right),\overrightarrow{\mathrm{b}}=\left({\mathrm{x}}_2;{\mathrm{y}}_2;{\mathrm{z}}_2\right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu $9{\log }^2\mathrm{x}+4{\left(\mathrm{logy}\right)}^2=12\mathrm{logx}.\mathrm{logy}$ thì

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu (S) có phương trình ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-2\mathrm{x}+4\mathrm{y}-6\mathrm{z}-2=0$. Khi đó (S) có:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là trung điểm của CB, I là giao điểm của AE và BD. Khi đó IG sẽ không song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;2;3). Tìm tọa độ của điểm M trên trục tung sao cho AM = 5.

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=5,\underset{2}{\overset{5}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{u}\right)\mathrm{du}=9,\underset{1}{\overset{4}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)\mathrm{dt}=4$. Tính $\mathrm{I}=\underset{2}{\overset{4}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có đồ thị như hình bên

Chọn đáp án ĐÚNG?

Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{xlnx}$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là

Biết $\left(C_1\right), \left(C_2\right)$ ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số $\mathrm{y}={\left(\sqrt{3}\right)}^{\mathrm{x}},\mathrm{y}={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^{\mathrm{x}},\mathrm{y}=5^{\mathrm{x}},\mathrm{y}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{x}}$.

Hỏi $\left(C_2\right)$ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\left(4;3;-2\right),\overrightarrow{\mathrm{b}}=\left(6;5;1\right),\overrightarrow{\mathrm{c}}=\left(\mathrm{x};2\mathrm{x};3\mathrm{x}+2\right)$. Để ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$ đồng phẳng thì giá trị của x là:

Tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-\sqrt{{\mathrm{x}}^2-4}}{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3}$ là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{x}}$ trên $\left(0;+\infty \right)$. Tính $\mathrm{I}=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{{\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}}{\mathrm{x}}\mathrm{dx}$

Cho hàm số $y=9x^4+\left(m-4\right)x^2-m+1$ có đồ thị (C). Biết $m=m_0$ là giá trị để đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều. Khi đó giá trị $m_0$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{cosx}+\sqrt{2-{\cos }^2\mathrm{x}}$ là