Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 15)

Câu 1/50

Cho số phức $z = 6 + 7 i .$ Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là

A. (-6;-7)

B. (6;7)

C. (6;-7)

D. (-6;7)

Lời giải

Đáp án C

$z = 6 + 7 i \Rightarrow \bar{z} = 6 - 7 i$

Câu 2/50

Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x - 1) ?$

A. $y^{'} = \frac{1}{2 (x - 1)} .$

B. $y^{'} = \frac{1}{(x - 1) \ln 2} .$

C. $y^{'} = \frac{\ln 2}{x - 1} .$

D. $y^{'} = \frac{1}{2 (x - 1) \ln 2} .$

Lời giải

Đáp án B

$y' = \frac{(x - 1)'}{(x - 1) \ln 2} = \frac{1}{(x - 1) \ln 2}$

Câu 3/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là $\vec{n} = (2; - 1; 1) .$ Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)?

A. (4;-2;2)

B. (-4;2;3)

C. (4;2;-2)

D. (-2;1;1)

Lời giải

Đáp án A

$(4; - 2; 2) = 2 (2; - 1; 1) \Rightarrow (4; - 2; 2)$ là một VTPT của (P)

Câu 4/50

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. 3; 1; -1; -2; -4

B. $\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{5}{2}; \frac{7}{2}; \frac{9}{2} .$

C. 1;1;1;1;1;

D. $- 8; - 6; - 4; - 2; 0.$

Lời giải

Đáp án A

$- 1 - (- 3) = 2 \neq - 1 = - 2 - (- 1)$

Câu 5/50

Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. E, D

B. C, F

C. D, C

D. E, F

Lời giải

Đáp án D

Trục Oy là trục sin. Dóng thẳng các điểm C,D,E,F lên trục Oy ta thấy E,F biểu diễn nghiệm của pt $s inx = - \frac{1}{2}$

Câu 6/50

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i .$ Tính $z = z_{1} + z_{2} .$

A. $z = - 2 - 2 i .$

B. $z = - 2 + 2 i .$

C. $z = 2 + 2 i .$

D. $z = 2 - 2 i .$

Lời giải

Đáp án A

$z = (2 + 3 i) + (- 4 - 5 i) = (2 - 4) + (3 - 5) i = - 2 - 2 i$

Câu 7/50

Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x - 2} .$ Chọn khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = -1

Lời giải

Đáp án C

$\lim_{x \to 2} \frac{3 - x}{x - 2} = + \infty \Rightarrow x = 2$ là TCĐ của đồ thị hàm số

Câu 8/50

Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = -1.

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = -1.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Lời giải

Đáp án A

Câu 9/50

Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n} .$ Khi đó

A. m > n

B. $m \neq n .$

C. m < n

D. m = n

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm

A. Q(3;1)

B. M(1;3)

C. P(7;-1)

D. N(-1;7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

A. (-1;2)

B. (2;7)

C. (0;-1)

D. (1;-2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng:

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với $A (2; 1; 0), B (0; 1; 2) .$

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A. $\log_{3} a b = \log_{3} a + \log_{3} b \forall a, b > 0.$

B. $\log_{3} (a + b) = \log_{3} a + \log_{3} b \forall a, b > 0.$

C. $\log_{3} \frac{a}{b} = \frac{\log_{3} a}{\log_{3} b} \forall a, b > 0.$

D. $\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1 \forall a, b, c \in ℝ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + x^{2}$ có số giao điểm với trục Ox là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1.$ Tính $F (\frac{π}{6}) .$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2} .$

B. $F (\frac{π}{6}) = 0.$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4} .$

D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Giá trị của của biểu thức $P = 49^{\log_{7} 6} + 10^{1 + \log 3} - 3^{\log_{9} 25}$ là

A. P = 61

B. P = 35

C. P = 56

D. P = 65

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là

A. 9

B. 27

C. 81

D. 729

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{2} + A_{n}^{2} = 9 n .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. n chia hết cho 7

B. n chia hết cho 5

C. n chia hết cho 2

D. n chia hết cho 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc?

A. $\hat{C S A}$

B. $\hat{C S D}$

C. $\hat{C D S}$

D. $\hat{S C D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý