Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 2)

Câu 1

Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$

Lời giải

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0) \to$ Loại C

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 => Chọn B, loại A

Câu 2

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}$

A. $y = \frac{3}{2}$

B. (C) không có tiệm cận ngang

C. y = 3

D. $y = - \frac{3}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Bằng cách áp dụng công thức tìm tiệm cận,

Lỗi sai

* Học sinh thường mắc sai lầm $\lim_{x \to + \infty} (x + \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}) = + \infty$

Và kết luận hàm số không có tiệm cận ngang, nên sai lầm chọn đáp án B

Câu 3

Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{3}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{1}{2})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; \frac{1}{2})$ và đồng biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$

Lời giải

Đáp án C

Một số bạn thấy $y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$ và không lập bảng biến thiên nên kết luận D đúng

Câu 4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3}$ tại điểm x = 0 là

A. y = 0

B. Không có

C. x = 0

D. y = x

Lời giải

Đáp án A

Ta có $f^{'} (x) = 3 x^{2}; f (0) = 0; f^{'} (0) = 0$ , Nên phương trình tiếp tuyến tại x = 0 là: y = =0

Lỗi sai

Học sinh tính $f (0) = 0; f^{'} (0) = 0$ nên hoang mang vì tiếp tuyến trên trục Ox xuyên qua đồ thị. Và kết luận là không có tiếp tuyến chọn B

Câu 5

Tìm m để hàm số $f (x) = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x + 2$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

A. $[\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq \frac{- 3}{2} \end{array}$

B. $m \geq 0$

C. m > 0

D. $[\begin{array}{l} m > 0 \\ m \leq \frac{- 3}{2} \end{array}$

Lời giải

Đáp án B

Xét m = 0 ta có y = x +2 là hàm đồng biến nên m = 0 thỏa mãn

Câu 6

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $(n + 1) . n! = (n + 1)!$

B. $(n + 1)! . n! = (n + 2) . n!$

C. $(n + 2) . n! = (n + 2)!$

D. $1! + 1! = 2!$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ , hàm số $f (x) = 2 x^{3} + x - cosx - 3$ , Chọn đáp án đúng?

A. Có giá trị lớn nhất là – 3, không có giá trị nhỏ nhất

B. Không có giá trị lớn nhất, có giá trị nhỏ nhất là – 4

C. Có giá trị lớn nhất là 4, giá trị nhỏ nhất là – 4

D. Không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Các khẳng định nào sau đây là sai?

A. P (A) = 1 thì A là biến cố chắc chắn

B. $A \cap B = \emptyset$ thì A và B là hai biến cố đối nhau

C. P (B) = 0 thì B là biến cố không

D. $A, \bar{A}$ là hai biến cố đối nhau thì $P (A) + P (\bar{A}) = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số: $y = (x - 1) (x^{2} + m x + m)$ . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt:

A. $[\begin{array}{l} m > 4 \\ m < 0 \end{array}$

B. $- \frac{1}{2} \neq m < 0$

C. 0 < m < 4

D. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} \neq m < 0 \\ m > 4 \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - (\frac{x + 2}{2 x - 1})$

B. $y = \frac{|x| + 2}{2 |x| - 1}$

C. $y = |\frac{x + 2}{2 x - 1}|$

D. $y = \frac{|x| + 2}{2 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho P(x,y,z) là điểm trong không gian 3 chiều với các tọa độ chỉ gồm 1 chữ số. Hỏi có bao nhiêu điểm như vậy?

A. 891

B. 1000

C. 720

D. 504

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tập xác định của hàm số $y = {(\sqrt{x} - 1)}^{- 2} + \log_{3} (x + 1)$ là:

A. $D = [0; + \infty) \ \{1\}$

B. $D = ℝ \ \{1\}$

C. $D = [1; + \infty)$

D. $D = [0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số $y = 5^{\frac{x}{2}}$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

A. $y = \log_{\sqrt{5}} x$

B. $y = \log_{5} x^{2}$

C. $y = \log_{5} x$

D. $y = \frac{1}{2} \log_{5} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tập hợp tất cả các giá trị a để $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$ là:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 1

D. 0 < a < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 1} > \frac{1}{8}$ là

A. $(- 4; + \infty)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(4; + \infty)$

D. $(- 2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập xác định của $y = \sqrt{\frac{1 - sinx}{\sin^{2} x}}$ là:

A. $T = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\};$

B. $T = ℝ \ \{kπ\};$

C. $T = ℝ \ \{π + k 2 π\};$

D. $T = ℝ \ \{- π + k 2 π\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} {(2 x + 1)}^{2} = 2$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là Oy?

A. y = sin 2x

B. y = cos 2x

C. y = tan x

D. y = cot x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong khai triển $P (x) = (x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2^{2}}) . .. (x + \frac{1}{2^{n}})$ . Tìm hệ số của $x^{n - 1}$

A. 1 $- \frac{1}{2^{n}}$

B. 1 + $\frac{1}{2^{n}}$

C. $\frac{1}{2^{n}}$

D. $- \frac{1}{2^{n}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Phương trình $2 \log_{3} \cot x = \log_{2} cosx$ có mấy nghiệm trong $[- 2 π; 2 π]$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm giá trị nhỏ nhất của $y = 2^{\frac{x}{1 + x^{2}}}$ ?

A. Không có

B. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

C. 1

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \cos (\frac{π}{2} - x)$

A. $F (x) = \sin (\frac{π}{2} + x)$

B. $F (x) = \sin (\frac{π}{2} + x)$

C. $F (x) = - \sin (\frac{π}{2} - x)$

D. F(x) = cos x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

A. $\int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$

B. $\int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$

C. $\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{4}^{0} f (x) d x$

D. $\int_{- 3}^{4} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt[3]{x} y = 0, x = 1, x = 8 .$

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{93 π}{5}$

C. $\frac{9 π}{4}$

D. $8 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A, B, C và D trên đường tròn đơn vi ở hình.
Trong đó:
Ứng với điểm A là họ nghiệm $x = 2 kπ$
Ứng với điểm B là họ nghiệm $x = \frac{π}{2} + 2 kπ$
Ứng với điểm C là họ nghiệm $x = π + 2 kπ$
Ứng với điểm D là họ nghiệm $x = - \frac{π}{2} + 2 kπ$
Phương trình $\cot 3 x = \cot x$ có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm

A. A và B

B. C và D

C. A và C

D. B và D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. $\int_{1}^{3} (2 x^{3} - x) d x = \int_{3}^{1} (x - 2 x^{3}) d x$

B. $\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C$

C. $\cos (\int_{0}^{π} (π - x) sinxdx) = - 1$

D. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho $f (x) + f^{'} (x) = e^{- x} \sqrt{3 x + 1}$ . Giá trị của biểu thức $P = e . f (1) - 3 f (0)$ là

A. $P = \frac{14}{3}$

B. $P = \frac{16}{3} e .$

C. $P = \frac{14}{3} e .$

D. $P = \frac{10}{9} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Phương trình $8 cosx = \frac{\sqrt{3}}{sinx} + \frac{1}{cosx}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{4 π}{3} + nπ$

B. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{π}{3} + nπ$

C. $x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{π}{6} + nπ$

D. $x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{2 π}{3} + nπ (n, k \in ℤ)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có mô đun $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

C. Số phức $z = a + bi = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 0 \end{cases}$

D. Số phức z = a + bi có số phức đối là z' = a - bi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho số phức $z = a + a^{2} i$ với $a \in ℝ$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

A. Đường thẳng d: y = 2x

B. Đường thẳng: y = -x + 1

C. Parabol $y = x^{2}$

D. Parabol $y = - x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hai số phức $z = a + bi; a, b \in ℝ$ . Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải $(- 2; 2)$ (hình 1) điều kiện của a và b là: $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$ $\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$ $- 2 < a < 2, b \in ℝ$ $a, b \in (- 2; 2)$

A. $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$

C. $- 2 < a < 2, b \in ℝ$

D. $a, b \in (- 2; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ và $|\bar{z} + i| = 2 i^{100}$

A. $z = 2 + i; z = 2 - i$

B. $z=−2+i;z=2+i$

C. $z = - 2 + i; z = 1 + 2 i$

D. $z = - 2 + i; z = 2 + i; - 3 + 2 \sqrt{3} i; - 3 - 2 \sqrt{3} i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau $|z + 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1|$ và có mô đun nhỏ nhất

A. i

B. –i

C. 1 – i

D. –1 + i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z = x + yi (x, y \in ℝ)$ , và $w = z^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x

A. $y = - 5 x^{2}$

B. $y = \frac{- 3}{4} x, x \leq 0$

C. $y = \frac{- 3}{4} x$

D. $y = \frac{- 6}{5} x,$ $x \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

A. (1;3;2)

B. (1;3;-2)

C. (2;3;-2)

D. (2;3;-6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 2)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=x−ex. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+x2−3x+1

Cho hàm số y=2x−13 . Phát biểu nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=x3 tại điểm x = 0 là

Tìm m để hàm số fx=mx3+mx2+m+1x+2 đồng biến trên −∞;+∞.

Đẳng thức nào sau đây sai?

Trên nửa khoảng 0;+∞, hàm số fx=2x3+x−cosx−3, Chọn đáp án đúng?

Các khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số: y=x−1x2+mx+m. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt:

Cho hàm số y=x+22x−1 có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Cho P(x,y,z) là điểm trong không gian 3 chiều với các tọa độ chỉ gồm 1 chữ số. Hỏi có bao nhiêu điểm như vậy?

Tập xác định của hàm số y=x−1−2+log3x+1 là:

Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y=5x2 là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

Tập hợp tất cả các giá trị a để a715>a25 là:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1>18 là

Tập xác định của y=1−sinxsin2x là:

Số nghiệm của phương trình log32x+12=2 là

Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là Oy?

Trong khai triển Px=x+12x+122...x+12n. Tìm hệ số của xn−1

Phương trình 2log3cotx=log2cosx có mấy nghiệm trong −2π;2π

Tìm giá trị nhỏ nhất của y=2x1+x2 ?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của fx=cosπ2−x

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3 y=0,x=1,x=8.

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Cho fx+f'x=e−x3x+1. Giá trị của biểu thức P=e.f1−3f0 là

Phương trình 8cosx=3sinx+1cosx có nghiệm là:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Cho số phức z=a+a2i với a∈ℝ. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

Cho hai số phức z=a+bi;a,b∈ℝ. Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải −2;2 (hình 1) điều kiện của a và b là: a≥2b≥2 a≤−2b≤−2−2<a<2,b∈ℝa,b∈−2;2

Tìm số phức z thỏa mãn 2z−i=z−z¯+2i và z¯+i=2i100

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau z+1+2i=z¯+1 và có mô đun nhỏ nhất

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z=x+yix,y∈ℝ, và w=z2. Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x

Tính thể tích của hình hộp ABCDA'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.

Trong oxy cho v→=−2;3,A2;1. Điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo 2v→ có tọa độ là

Nếu tứ diện ABCD có thể tích V thì thể tích của đa diện có 6 đỉnh là 6 trung điểm các cạnh tứ diện bằng:

Cho hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các tâm O của các mặt cầu đi qua hai điểm A, B.

Một hình nón có đường cao bằng 10 cm, bán kính đáy r = 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Cho X={0,1,2,3,4,5}. Từ tập X lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau có xuất hiện chữ số 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB. Thiết diện của mặt phẳng (ADM) với hình chóp là

Cho hàm số fx=x2−6x+5x2−1,x≠1a,x=1 Giá trị a để hàm số liên tục tại x = 1 là

Cho mặt cầu S(O;R) là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng 60° Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng?

Khi quay các cạnh của hình chữ nhật ABCD (Không phải hình vuông) quanh đường thẳng AC thì hình tròn xoay được tạo thành là hình nào?

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: d:x−124=y−93=z−11;P:3x+5y−z−2=0. Tìm tọa độ giao điểm.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): y + 2z = 0; điểm A(1;2;3), B(-1,1,1). Tìm tổng tọa độ của điểm M trên (P) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị bé nhất.

Một cặp véc tơ chỉ phương của 2 phương trình 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng sau là d1:x−13=y2=z−2−1 và d2:x−1−2=y3=z−21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Tìm tổng tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:x−12=y1=z+1−1 và điểm A(1;-4;1). Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0;1;0), B(2,-1,2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm A, B và cắt tia Ox, Oz lần lượt tại M và N sao cho diện tích tam giác AMN nhỏ nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}$

Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{3}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3}$ tại điểm x = 0 là

Tìm m để hàm số $f (x) = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x + 2$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ , hàm số $f (x) = 2 x^{3} + x - cosx - 3$ , Chọn đáp án đúng?

Cho hàm số: $y = (x - 1) (x^{2} + m x + m)$ . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số $y = {(\sqrt{x} - 1)}^{- 2} + \log_{3} (x + 1)$ là:

Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số $y = 5^{\frac{x}{2}}$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

Tập hợp tất cả các giá trị a để $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 1} > \frac{1}{8}$ là

Tập xác định của $y = \sqrt{\frac{1 - sinx}{\sin^{2} x}}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} {(2 x + 1)}^{2} = 2$ là

Trong khai triển $P (x) = (x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2^{2}}) . .. (x + \frac{1}{2^{n}})$ . Tìm hệ số của $x^{n - 1}$

Phương trình $2 \log_{3} \cot x = \log_{2} cosx$ có mấy nghiệm trong $[- 2 π; 2 π]$

Tìm giá trị nhỏ nhất của $y = 2^{\frac{x}{1 + x^{2}}}$ ?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \cos (\frac{π}{2} - x)$

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt[3]{x} y = 0, x = 1, x = 8 .$

Cho $f (x) + f^{'} (x) = e^{- x} \sqrt{3 x + 1}$ . Giá trị của biểu thức $P = e . f (1) - 3 f (0)$ là

Phương trình $8 cosx = \frac{\sqrt{3}}{sinx} + \frac{1}{cosx}$ có nghiệm là:

Cho số phức $z = a + a^{2} i$ với $a \in ℝ$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

Tìm số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ và $|\bar{z} + i| = 2 i^{100}$

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau $|z + 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1|$ và có mô đun nhỏ nhất

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z = x + yi (x, y \in ℝ)$ , và $w = z^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x

Trong oxy cho $\vec{v} = (- 2; 3), A (2; 1)$ . Điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo $2 \vec{v}$ có tọa độ là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 6 x + 5}{x^{2} - 1}, x \neq 1 \\ a, x = 1 \end{cases}$
Giá trị a để hàm số liên tục tại x = 1 là

Cho mặt cầu S(O;R) là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng $60 °$
Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng?

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}; (P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm.

Một cặp véc tơ chỉ phương của 2 phương trình 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng sau là $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(1;-4;1). Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là: