Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 7)

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$ là:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng $\mathrm{x}=\mathrm{a},\mathrm{x}=\mathrm{b}\left(\mathrm{a}\le \mathrm{b}\right)$ có diện tích S là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 3x$ là: 

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)=2.$

Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V=\frac{1}{3}Bh$ (với B là diện tích đáy; h là chiều cao)

Giá trị của $\lim \left(2n+1\right)$ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $SA=a\sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có bán kính $R_1,$ mặt cầu $\left(S_2\right)$ có bán kính $R_2=2R_1.$ Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $\left(S_2\right)$ và $\left(S_1\right)?$ 

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x^2-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+x^2-5x$ trên đoạn [0;2] lần lượt là:

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{6}}.\sqrt[3]{x}$ với x > 0

Phương trình $2{\cos }^{2}x+\cos x-3=0$ có nghiệm là:

Cho $n\in {\mathbb{N}}^{\ast },$ dãy $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng với $u_2=5$ và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$ bằng:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(0;3;0\right),C\left(0;0;4\right)$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):3x-2y+2z-5=0$ và $\left(Q\right):4x+5y-z+1=0.$ Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):3x-2y+2z-5=0$ và $\left(Q\right):4x+5y-z+1=0.$ Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2x+4\sin x-2\cos x-4=0$ trên đoạn $\left[0;100\pi \right].$