Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 7)

19 người thi tuần này 4.6 8.8 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1243 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

377 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

364 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

251 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

227 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

214 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

442 lượt thi 50 câu hỏi

123 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

462 lượt thi 44 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40842 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10380 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10412 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40558 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7143 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12468 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20858 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23951 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31641 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9924 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11769 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5543 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21223 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9936 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8071 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32042 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5860 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129321 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11719 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5437 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7908 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5219 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2428 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5048 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2343 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2997 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8446 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14564 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21964 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17148 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20558 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6287 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10334 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4653 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14576 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10013 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13661 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9455 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11931 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13896 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14026 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9849 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11459 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69703 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24232 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19878 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27686 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3389 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28535 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20305 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15580 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16489 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11017 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9845 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12018 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11370 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16305 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12554 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1565 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là:

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\} .$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + kπ\} .$

C. $ℝ \ \{k 2 π\} .$

D. $ℝ \ \{kπ\} .$

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = \frac{x}{x - 1} .$

B. $y = - \frac{x}{x - 1} .$

C. $y = \frac{x}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a \leq b)$ có diện tích S là:

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x| .$

D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 3 x$ là:

A. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

B. $\frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

C. $3 \cos 3 x + C .$

D. $- 3 \cos 3 x + C .$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2.$

A. 1

B. 5

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 6:

Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B h$ (với B là diện tích đáy; h là chiều cao)

A. Khối chóp

B. Khối lăng trụ

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị của $\lim (2 n + 1)$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $+ \infty .$

D. $- \infty .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $30 °$

D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{5} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho mặt cầu $(S_{1})$ có bán kính $R_{1},$ mặt cầu $(S_{2})$ có bán kính $R_{2} = 2 R_{1} .$ Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $(S_{2})$ và $(S_{1}) ?$

A. 4

B. 3

C. 1/2

D. 2

Xem đáp án

Câu 10:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{6} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

D. $V = a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là:

A. y = 9x - 7

B. y = 9x + 7

C. y = -9x - 7

D. y = -9x +7

Xem đáp án

Câu 13:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 5 x$ trên đoạn [0;2] lần lượt là:

A. 1;0

B. 2; -3

C. 3;1

D. 2;1

Xem đáp án

Câu 14:

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{6}} . \sqrt[3]{x}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{1}{8}} .$

B. $P = x^{\frac{2}{9}} .$

C. $P = \sqrt{x} .$

D. $P = x^{2} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $k π .$

B. $\frac{π}{2} + k 2 π .$

C. $\frac{π}{2} + k π .$

D. $k 2 π .$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $n \in ℕ^{*},$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2} = 5$ và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$ bằng:

A. 239

B. 245

C. 242

D. 248

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm $A (2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 4)$ có phương trình là:

A. $6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0.$

B. $6 x + 4 y + 3 z = 0.$

C. $6 x + 4 y + 3 z - 12 = 0.$

D. $6 x + 4 y + 3 z - 24 = 0.$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0.$ Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2) .$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23) .$

C. $\vec{a} = (4; 5; - 1) .$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23) .$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0.$ Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2) .$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23) .$

C. $\vec{a} = (4; 5; - 1) .$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23) .$

Xem đáp án

Câu 20:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 4 \sin x - 2 \cos x - 4 = 0$ trên đoạn $[0; 100 π] .$

A. 2476 $π$

B. 25 $π$

C. 2475 $π$

D. 100 $π$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2}), t$ (giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) là:

A. 0m/s

B. 200m/s

C. 150m/s

D. 140m/s

Xem đáp án

Câu 22:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 10.$

B. $\log_{\frac{1}{π}} x < \log_{\frac{1}{π}} y \Leftrightarrow x > y > 0.$

C. $\ln x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1.$

D. $\log_{4} x^{2} > \log_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0.$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + i, z_{2} = 1 - 2 i .$ Tính mô đun của số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} .$

A. $|z| = \sqrt{2} .$

B. $|z| = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $|z| = 2.$

D. $|z| = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 = 0.$ Gọi M, N là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ.

A. $T = 2 \sqrt{2} .$

B. T = 8

C. T = 2

D. T = 4

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $\log_{a} x = - 1$ và $\log_{a} y = 4.$ Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3}) .$

A. P = -14

B. P = 3

C. P = 10

D. P = 65

Xem đáp án

Câu 26:

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{7}} .$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{7} .$

C. $h = \frac{2 a}{7} .$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 3 (C) .$ Tất cả các giá trị của m để đồ thị (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt là:

A. $- 4 < m < - 3.$

B. $3 < m < 4.$

C. $- 4 \leq m < 3.$

D. $3 < m \leq 4.$

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ khi:

A. -1 < m < 1

B. m > 1

C. $m \in ℝ \ [- 1; 1] .$

D. $m \geq 1.$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $f (x) = \ln^{2} (x^{2} - 2 x + 5) .$ Tìm tất cả các giá trị của x để f '(x) > 0

A. $x \neq 1.$

B. x > 0

C. $\forall x \in ℝ .$

D. x > 1

Xem đáp án

Câu 30:

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b

A. 33

B. 25

C. 42

D. 39

Xem đáp án

Câu 31:

Tính tổng $S = C_{10}^{0} + 2 C_{10}^{1} + 2^{2} C_{10}^{2} + ... + 2^{10} C_{10}^{10} .$

A. $S = 2^{10} .$

B. $S = 3^{10} .$

C. $S = 4^{10} .$

D. $S = 3^{11} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu”, chiều kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{30}{343}$

C. $\frac{30}{49} .$

D. $\frac{5}{49} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng:

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

B. $a \sqrt{3} .$

C. $\frac{a}{2} .$

D. $2 \sqrt{3} a .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x - 1}, f_{2} (x) = x, f_{3} (x) = \tan x$ $f_{4} (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 k h i x = 1 \end{cases} .$ Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên $ℝ ?$

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao $h = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $\frac{100 π}{3} .$

B. $\frac{25 π}{3} .$

C. $\frac{100 π}{27} .$

D. $100 π .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9.$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x .$

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Xem đáp án

Câu 37:

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3}$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 2.$ Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình?

A. $\frac{π - 1}{2} .$

B. $\frac{π - 1}{4} .$

C. $\frac{π + 1}{2} .$

D. $\frac{π + 1}{4} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{2} .$ M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5} .$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{7} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho $A I = \frac{a}{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

B. $\frac{a}{\sqrt{14}} .$

C. $\frac{a}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{14}} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2},$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a + b

A. T = 6

B. T = 4

C. T = 11

D. T = 8

Xem đáp án

Câu 41:

Cho $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} + b z + a^{2} + 4 = 0.$ Tính $|z| .$

A. $|z| = 4 .$

B. $|z| = 2 .$

C. $|z| = \sqrt{5} .$

D. $|z| = 5 .$

Xem đáp án

Câu 42:

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là:

A. $\frac{1}{6} .$

B. $\frac{1}{5} .$

C. $\frac{1}{30} .$

D. $\frac{1}{15} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln (\frac{1 - 2 x}{x + y}) = 3 x + y - 1.$ Tính giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x y}} .$

A. $P_{\min} = 8.$

B. $P_{\min} = 16.$

C. $P_{\min} = 4.$

D. $P_{\min} = 2.$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + ... + \frac{U_{10}}{10}$ bằng:

A. $\frac{3280}{6561} .$

B. $\frac{29524}{59049} .$

C. $\frac{25942}{59049} .$

D. $\frac{1}{243} .$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), $C (0; 0; 3), D (2; - 2; 0) .$ Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 10

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{1}{2} m$ có nghiệm?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng $x = - 1; x = 0$ có diện tích bằng:

A. $\frac{2}{5} .$

B. $\frac{1}{9} .$

C. $\frac{2}{9} .$

D. $\frac{1}{5} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm $A (1; 0; 2), B (- 1; 2; 2) .$ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng $a x + b y + c z + 3 = 0.$ Tính tổng T = a + b + c

A. 3

B. -3

C. 0

D. -2

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được:

A. $\frac{\sqrt{6}}{4} .$

B. $\sqrt{2} .$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 30^{\circ} .$ Mặt phẳng ( $α$ ) qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B', C' sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính $k = \frac{V_{S . A B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}} .$

A. $k = 2 - \sqrt{2} .$

B. $k = 4 - 2 \sqrt{3} .$

C. $k = \frac{1}{4} .$

D. $k = 2 (2 - \sqrt{2}) .$

Xem đáp án

4.6

1764 Đánh giá

50%

40%