Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho AI=a3. Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI) A. 2a3. B. a14. C. a3. D. 3a14.

Đáp án D Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽB'(0;0;0),D(a;a;a),I(2a3;0;a),C(0;a;a)B'D→(a;a;a),B'I→(2a3;0;a)⇒n→=[B'D→,B'I→]=(a2;−a23;−23a2)⇒(B'ID):3x−y−2z=0⇒d(C,(B'ID))=3a14

Câu hỏi:

02/08/2020 376

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho $A I = \frac{a}{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

B. $\frac{a}{\sqrt{14}} .$

C. $\frac{a}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{14}} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

$\begin{array}{l} B' (0; 0; 0), D (a; a; a), I (\frac{2 a}{3}; 0; a), C (0; a; a) \\ \vec{B' D} (a; a; a), \vec{B' I} (\frac{2 a}{3}; 0; a) \\ \Rightarrow \vec{n} = [\vec{B' D}, \vec{B' I}] = (a^{2}; - \frac{a^{2}}{3}; - \frac{2}{3} a^{2}) \\ \Rightarrow (B' I D) : 3 x - y - 2 z = 0 \\ \Rightarrow d (C, (B' I D)) = \frac{3 a}{\sqrt{14}} \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a \leq b)$ có diện tích S là:

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x| .$

D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là:

A. y = 9x - 7

B. y = 9x + 7

C. y = -9x - 7

D. y = -9x +7

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Cho $n \in ℕ^{*},$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2} = 5$ và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$ bằng:

A. 239

B. 245

C. 242

D. 248

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng $x = - 1; x = 0$ có diện tích bằng:

A. $\frac{2}{5} .$

B. $\frac{1}{9} .$

C. $\frac{2}{9} .$

D. $\frac{1}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b

A. 33

B. 25

C. 42

D. 39

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + ... + \frac{U_{10}}{10}$ bằng:

A. $\frac{3280}{6561} .$

B. $\frac{29524}{59049} .$

C. $\frac{25942}{59049} .$

D. $\frac{1}{243} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $30 °$

D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho AI=a3. Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=ba≤b có diện tích S là:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3+3x2−2 tại điểm có hoành độ x0=1 là:

Cho n∈ℕ∗, dãy un là một cấp số cộng với u2=5 và công sai d = 3. Khi đó u81 bằng:

Biết ∫022xlnx+1dx=alnb, với a,b∈ℕ∗ và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b

Cho dãy số Un xác định bởi U1=13 và Un+1=n+13nUn. Tổng S=U1+U22+U33+...+U1010 bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA=a3 vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho $A I = \frac{a}{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a \leq b)$ có diện tích S là:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là:

Cho $n \in ℕ^{*},$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2} = 5$ và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$ bằng:

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b

Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + ... + \frac{U_{10}}{10}$ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng: