Câu hỏi:

02/08/2020 1,008

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng $x = - 1; x = 0$ có diện tích bằng:

A. $\frac{2}{5} .$

B. $\frac{1}{9} .$

C. $\frac{2}{9} .$

D. $\frac{1}{5} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$\begin{array}{l} \int_{0}^{2} [(- 4 a - 2 b) (x + 1) - {ax}^{4} - b x^{2} - c] d x \\ = [(- 2 a - b) x^{2} + (- 4 a - 2 b) x - \frac{{ax}^{5}}{5} - \frac{b x^{3}}{3} - c x] |\begin{array}{l} 2 \\ 0 \end{array} \\ = \frac{- 112}{5} a - \frac{32}{3} b - 2 c = \frac{28}{5} (2) \\ (1), (2) \Rightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 3 \\ c = 2 \end{cases} \\ \Rightarrow y = x^{4} - 3 x^{2} + 2, d : y = 2 x + 2 \\ \Rightarrow S = \int_{- 1}^{0} (x^{4} - 3 x^{2} + 2) d x = \frac{x^{5}}{5} - x^{3} - x^{2} |\begin{array}{l} 0 \\ - 1 \end{array} = \frac{1}{5} \end{array}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a \leq b)$ có diện tích S là:

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x| .$

D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là:

A. y = 9x - 7

B. y = 9x + 7

C. y = -9x - 7

D. y = -9x +7

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Cho $n \in ℕ^{*},$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2} = 5$ và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$ bằng:

A. 239

B. 245

C. 242

D. 248

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + ... + \frac{U_{10}}{10}$ bằng:

A. $\frac{3280}{6561} .$

B. $\frac{29524}{59049} .$

C. $\frac{25942}{59049} .$

D. $\frac{1}{243} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $30 °$

D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b

A. 33

B. 25

C. 42

D. 39

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a \leq b)$ có diện tích S là:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là:

Cho $n \in ℕ^{*},$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2} = 5$ và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$ bằng:

Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + ... + \frac{U_{10}}{10}$ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b