Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? A. y=xx2−4. B. y=x+32x−1. C. y=xx2−3x+2. D. y=x−1x2−2x−3.

Câu hỏi:

08/08/2020 1,089

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}} .$

B. $y = \frac{x + 3}{2 x - 1} .$

C. $y = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 3 x + 2} .$

D. $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - 2 x - 3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đáp án A sai vì:

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}} = 1; \lim_{x \to - \infty} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1}{- \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}} = - 1$

=> Đồ thị hàm số có hai đường TCN y = 1 và y = -1.

Giải phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$ . Em thấy x = -2 và x = 2 khác nghiệm tử x = 0 do vậy x = -2 và x = 2 là hai đường TCĐ.

Vậy đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

Đáp án B sai vì: đồ thị hàm số chỉ có một đường TCN $y = \frac{1}{2}$ , một đường TCĐ $x = \frac{1}{2}$ .
Đáp án C đúng vì: $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 3 x + 2} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\frac{1}{x \sqrt{x}}}{1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}}} = 0; \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 3 x + 2}$ không tồn tại

=> Đồ thị hàm số có một đường TCN là y = 0.

Giải phương trình $x^{2} - 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ và x = 2. Em thấy với x = 1 và x = 2 thì $\sqrt{x} \neq 0$ do vậy đồ thị hàm số có hai đường TCĐ là x = 1 và x = 2.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Đáp án D sai vì: $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - 2 x - 3} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{3}{x^{2}}} = 0; \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - 2 x - 3}$ không tồn tại.

=> Đồ thị hàm số có một đường TCN là y = 0

Giải phương trình $x^{2} - 2 x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 1$ và x = 3. Em thấy với x = -1 thì $\sqrt{x - 1}$ không tồn tại và x = 3 thì $\sqrt{x - 1} \neq 0$ do vậy đồ thị hàm số có một đường TCĐ x = 3

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu $9 \log^{2} x + 4 {(logy)}^{2} = 12 logx . logy$ thì

A. $\{\begin{cases} x = y \\ x, y > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x^{2} = y^{3} \\ x, y > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x^{3} = y^{2} \\ x, y > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 3 x = 2 y \\ x, y > 0 \end{cases}$

Lời giải

Đáp án C

Điều kiện xác định x, y > 0.

Em có:

$\begin{array}{l} 9 \log^{2} x + 4 {(logy)}^{2} = 12 logx . logy \\ \Leftrightarrow {(3 logx)}^{2} - 12 logx . logy + {(2 logy)}^{2} = 0 \end{array}$

Câu 2

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau
Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

D. Hàm số có GTLN bằng 0, GTNN bằng -1

Lời giải

Đáp án B

Nhìn vào bảng biến thiên em thấy:

A. Sai vì hàm số có 2 điểm cực trị.

C. Sai vì hàm có giá trị cực tiểu bằng -1 tại x = 1.

D. Sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên $ℝ$ .

B. Đúng.

Câu 3

Tất cả các giá trị của m để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất là

A. m > 1

B. $m < 0, m \geq 1.$

C. m < 0, m = 1

D. m < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết $(C_{1}), (C_{2})$ ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số $y = {(\sqrt{3})}^{x}, y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = 5^{x}, y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ .
Hỏi $(C_{2})$ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = {(\sqrt{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$

C. $y = 5^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, $ABC = 30 °$ . Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. $\frac{\sqrt{39} a}{13} .$

B. $\frac{\sqrt{39} a}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{26} a}{13} .$

D. $\frac{\sqrt{39} a}{26} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một ô tô xuất phát với vận tốc $v_{1} (t) = 2 t + 6 (m / s)$ sau khi được một khoảng thời gian $t_{1}$ thì bất ngờ gặp chướng ngoại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc $v_{2} (t) = 24 - 4 t$ và đi thêm một khoảng thời gian $t_{2}$ nữa thì dừng lại. Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 7s. Hỏi ô tô đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A. s = 61m

B. s = 43m

C. s = 84m

D. s = 95m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{5} x = \log_{2} {xlog}_{3} {xlog}_{5} x$ . Tính P?

A. 1

B. 5

C. 0

D. Đáp số khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Nếu $9 \log^{2} x + 4 {(logy)}^{2} = 12 logx . logy$ thì

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau
Phát biểu nào sau đây đúng?

Tất cả các giá trị của m để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất là

Biết $(C_{1}), (C_{2})$ ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số $y = {(\sqrt{3})}^{x}, y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = 5^{x}, y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ .
Hỏi $(C_{2})$ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, $ABC = 30 °$ . Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{5} x = \log_{2} {xlog}_{3} {xlog}_{5} x$ . Tính P?