Câu hỏi:

10/08/2020 5,900

Tất cả các giá trị của m để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất là

A. m > 1

B. $m < 0, m \geq 1.$

C. m < 0, m = 1

D. m < 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Nhận thấy x = -1 không là nghiệm của phương trình nên.
Chia cả 2 vế cho x = -1 em được: $m = \frac{e^{x}}{x + 1} = f (x)$ .

Xét hàm số f(x) em có: $f' (x) = \frac{{xe}^{x}}{{(x + 1)}^{2}}; f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow f (0) = 1$ .

Em có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ là số điểm chung giữa đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = f(x).

Dựa vào bảng biến thiên suy ra: phương trình có 1 nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < 0 \\ m = 1 \end{array}$ .

Bình luận

Câu 1:

Nếu $9 \log^{2} x + 4 {(logy)}^{2} = 12 logx . logy$ thì

A. $\{\begin{cases} x = y \\ x, y > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x^{2} = y^{3} \\ x, y > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x^{3} = y^{2} \\ x, y > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 3 x = 2 y \\ x, y > 0 \end{cases}$

Xem đáp án » 08/08/2020 7,966

Câu 2:

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau
Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

D. Hàm số có GTLN bằng 0, GTNN bằng -1

Xem đáp án » 08/08/2020 5,828

Câu 3:

Biết $(C_{1}), (C_{2})$ ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số $y = {(\sqrt{3})}^{x}, y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = 5^{x}, y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ .
Hỏi $(C_{2})$ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = {(\sqrt{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$

C. $y = 5^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Xem đáp án » 08/08/2020 4,883

Câu 4:

Một ô tô xuất phát với vận tốc $v_{1} (t) = 2 t + 6 (m / s)$ sau khi được một khoảng thời gian $t_{1}$ thì bất ngờ gặp chướng ngoại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc $v_{2} (t) = 24 - 4 t$ và đi thêm một khoảng thời gian $t_{2}$ nữa thì dừng lại. Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 7s. Hỏi ô tô đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A. s = 61m

B. s = 43m

C. s = 84m

D. s = 95m

Xem đáp án » 09/08/2020 3,855

Câu 5:

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{5} x = \log_{2} {xlog}_{3} {xlog}_{5} x$ . Tính P?

A. 1

B. 5

C. 0

D. Đáp số khác

Xem đáp án » 09/08/2020 2,529

Câu 6:

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên
Chọn đáp án ĐÚNG?

A. Hàm số có hệ số a < 0.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;-1) và (1;2).

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hệ số tự do của hàm số khác 0.

Xem đáp án » 08/08/2020 2,068

Tất cả các giá trị của m để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất là

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Nếu $9 \log^{2} x + 4 {(logy)}^{2} = 12 logx . logy$ thì

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau
Phát biểu nào sau đây đúng?

Biết $(C_{1}), (C_{2})$ ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số $y = {(\sqrt{3})}^{x}, y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = 5^{x}, y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ .
Hỏi $(C_{2})$ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{5} x = \log_{2} {xlog}_{3} {xlog}_{5} x$ . Tính P?

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên
Chọn đáp án ĐÚNG?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tất cả các giá trị của m để phương trình ex=mx+1 có nghiệm duy nhất là

Bình luận

Nếu 9log2x+4logy2=12logx.logy thì

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sauPhát biểu nào sau đây đúng?

Biết C1, C2 ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số y=3x, y=12x, y=5x, y=13x.Hỏi C2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình log2x+log3x+log5x=log2xlog3xlog5x. Tính P?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bênChọn đáp án ĐÚNG?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tất cả các giá trị của m để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất là

Nếu $9 \log^{2} x + 4 {(logy)}^{2} = 12 logx . logy$ thì

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau
Phát biểu nào sau đây đúng?

Biết $(C_{1}), (C_{2})$ ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số $y = {(\sqrt{3})}^{x}, y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = 5^{x}, y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ .
Hỏi $(C_{2})$ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{5} x = \log_{2} {xlog}_{3} {xlog}_{5} x$ . Tính P?

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên
Chọn đáp án ĐÚNG?