Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $\left[-100;100\right]$ để hàm số $y=m{x}^3+m{x}^2+\left(m+1\right)x-3$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$ là:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số y = f(x)(x - 1) xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=f\left(x\right)\left|x-1\right|$ cắt đồ thị hàm số  tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

Cho khối chóp S.ABC có $M\in SA,N\in SB$ sao cho $\overrightarrow{MA}=-2\overrightarrow{MS},\overrightarrow{NS}=-2\overrightarrow{NB}.$ Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+5}.$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2\ln x$ trên đoạn $\left[\frac{1}{e};e\right].$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1;1\right\},$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f(x) = 3m có ba nghiệm phân biệt: