Câu hỏi:

03/08/2020 1,985

Cho hình chữ nhật ABCD được chia thành 24 hình vuông đơn vị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên với các đỉnh nằm trên mắt lưới ô vuông, các cạnh của hình chữ nhật đó hoặc song song, hoặc nằm trên các cạnh của hình chữ nhật ABCD?

A. 120

B. 210

C. 420

D. 240

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Lưới hình vuông ở trên được tạo thành bởi 7 đường kẻ dọc và 5 đường kẻ ngang. Với mỗi cách chọn hai đường kẻ ngang và hai đường kẻ dọc ta thu được đúng một hình chữ nhật với các đỉnh là giao điểm của các đường đó. Từ đó suy ra số hình chữ nhật cần tìm là:

$C_{7}^{2} . C_{5}^{2} = 210 .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x^{3} - x}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = -1

B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0

C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = \frac{1}{2}$

D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1

Lời giải

Đáp án C

Hàm số đã cho không xác định tại x = 0; x = -1; x = 1 nên không liên tục tại các điểm đó.

Hàm số chỉ liên tục tại x = 0,5 vì $f (0, 5) = \lim_{x \to 0, 5} f (x) = 0$ .

Câu 2

Cho đa giác đều có 30 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác được lập từ 4 đỉnh thuộc đa giác. Tính xác suất để tứ giác lập được là hình chữ nhật

A. $\frac{1}{261}$

B. $\frac{13}{261}$

C. $\frac{1}{63}$

D. $\frac{2}{63}$

Lời giải

Đáp án A

Tập hợp các tứ giác được lập từ bốn đỉnh của đa giác là: $C_{30}^{4} = 27405$

Ta có: số đường chéo đi qua tâm của đa giác đều là 15

Để tứ giác thu được là hình chữ nhật. Chọn 2 đường chéo từ 15 đường chéo đi qua tâm:

$C_{15}^{2} = 105$

Xác suất tìm được là $\frac{1}{261}$

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho $SM = \frac{1}{3} SA$ . Mặt phẳng $(α)$ qua M và song song với mặt đáy lần lượt cắt SB, SC, SD tại N, P, Q. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ với khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{81}$

D. $\frac{1}{27}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} \frac{1 - ab}{a + b} = 2 ab + a + b - 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của $P = a + 2 b$

A. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 3}{2} .$

B. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{10} - 7}{2} .$

C. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 1}{2} .$

D. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 5}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1). M là điểm trên trục Oy và MA = MB. Lựa chọn phương án đúng

A. $M (0; \frac{11}{6}; 0) .$

B. $M (0; \frac{11}{10}; 0) .$

C. $M (0; - \frac{11}{6}; 0) .$

D. $M (0; 0; - \frac{11}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ lần lượt là

A. $\frac{1}{2}$ và $- \frac{1}{2}$

B. 1 và $- \frac{1}{3}$

C. Không xác định

D. 1 và 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3} và z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - z^{2} - 12 = 0$ . Tính tổng $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$

A. T = 4

B. $T = 2 \sqrt{3} .$

C. $T = 4 + 2 \sqrt{3} .$

D. T = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x^{3} - x}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho $SM = \frac{1}{3} SA$ . Mặt phẳng $(α)$ qua M và song song với mặt đáy lần lượt cắt SB, SC, SD tại N, P, Q. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ với khối chóp S.ABCD là

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} \frac{1 - ab}{a + b} = 2 ab + a + b - 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của $P = a + 2 b$

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ lần lượt là