Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right):{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-1\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-1\right)}^2=1$. M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $\mathrm{T}=3{\mathrm{MA}}^2+2{\mathrm{MB}}^2+{\mathrm{MC}}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c

Cho hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{2{\mathrm{x}}^2+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:

Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (công sai khác 0) thì giá trị của x trong khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $\mathrm{y}={\tan }^2\mathrm{x}-{\cot }^2\mathrm{x}$?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng $45°$. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là

Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S. Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là: